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ÉLECTRICITÉ. — Sur la répartition des courants et des tensions en régime 

 oériodique établi le long d'une ligne polyphasée symétrique présentant de 

 la capacité. Note de M. Ch.-Elg. (îuye, présenlée par M. A. Potier. 



(i Celte Note a pour but de montrer que le problènie de la répartition 

 des courants et des tensions le long d'une ligne polyphasée symétrique 

 peut être ramené à celui d'une ligne monophasée, à la condition de ne 

 considérer que le régime périodique établi. 



M En effet, il résulte d'une précédente Note (') que le rapport de la 

 charge au potentiel, dans le cas d'un conducteur de ligne polyphasée 

 symétrique, est constant et a pour expression : 



(0 



Y =ïi.< 



2C0S( — )y,.2 



y 



a-)'_ 



constante. 



le dernier terme n'étant pris en considération que bi n est pair. 



» Une démonstration analogue montre que, dans un système de conduc- 

 teurs parallèles symétriques parcourus par des courants polyphasés, la 

 résultante de toutes les forces électromotrices d'induction électromagné- 

 tique qui agissent sur l'un des n conducteurs du système est de la forme 



— i>-'-jj' expression dans laquelle 



(11) 1^-'=!^.,,, 



. cos — 



2 cos 



= const. 



[j.i., désignant le coefficient de self-induction du conducteur considéré, 

 l'-i.iy •••> IJ-i.n les coefficients d'induction mutuelle de ce conducteur avec 

 les autres, et le dernier terme de l'expression (II) n'étant pris en consi- 

 dération que si n est pair. 



» Les formules (I) et (II) permettent de résoudre le problème posé. Il 

 suffit pour cela d'admettre que toutes les tensions et courants tendent 

 (après un temps généralement très court correspondant à l'établissement 

 du régime) à devenir des fonctions périodiques, ne pouvant contenir que 

 des harmoniques de même fréquence que ceux renfermés dans les ten- 

 sions appliquées (celles des enroulements générateurs, par exemple). 



(') Comptes rendus, séance du iQ mars igoo. 



