( i453 ) 

 °" i'Ù) ®^ ( jv ) (désignent respectivement ^ 



Ox 



Oy 



Af 

 àp 



df -, ,., , 





df df df df 



d/J ' dq 



» Supposé G :7^ o, le système (A) peut donc se mettre sous la forme 







dt ûr ds 



J dt \djj G dr] 

 A àfl 



:^^-(i^-^^ 



^^da-l dt 



où >. et [j. sont déterminés par les deux équations du second degré 



EGX= + (AF + BG) A + HG - AD == o, 



FGf^.'-f (ED+ CG)[y. + HG - AD = o. 



» Du système (B) l'on déduira comme les seuls systèmes dont l'intégra- 

 tion est équivalente à celle de l'équation donnée (I), 



/ và/^^àf 



(C) 



où il faut que 



dt 

 ai 



Or 



r- àf 



A^-G(|)^,Fg = o. 



dr 



«f-'^(l-0-<=°- 



AD — HG 



EF 



Des systèmes (C) on est immédiatement conduit aux systèmes suivants 

 d'équations ordinaires : 



(E) 



Gdr + Tidx -h jy.F dy — ¥ ds = o, 



G dl -\- lE dœ -h Ady — Eds= o, 



dp — rdx — sdj = o, 



dq — sdcc ~ tdy = o, 



dz ~ pdx - qdy :^ o. 



)) Si un de ces derniers systèmes admet, par exemple, deux combinaisons 

 intégrables 



u ^ a, V =^ b 



c. R., lyoo, I" Semestre. (T. CXXX, N" 22.) 



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