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» Tout est connu dans cette expression, en vertu des formules déjà in- 

 diquées, à l'exception de l'angle ■/)„. 



)) Pour se donner cet angle r,g, il convient de savoir de quelle manière 

 sera tracée la courbe de raccordement entre l'origine et le point «„, y„. 

 Mais, quelle que soit cette courbe, on en déterminera les éléments par la 

 condition qu'elle soit tangente à la directrice principale et que la pression 

 au j)oint M„r„ soit la même sur les deux courbes. On démontre aisément 

 que cette dernière condition exige que les deux courbes soient osculatrices 

 au point considéré. 



)) Raccordement recliligne. — Si l'on raccorde la courbe à l'origine par 

 une ligne droite, les deux équations de condition seront 



et 

 d'où 



m 



o 



[xwP„ tangYio -^ma(U' tangH — w„ tangr,„) : T -- 9, 



tangrio = mil' tangH :coP„(T -- 0) -;- mii[^, 



et comme d'autre part on a, d'après les équations du mouvement recti- 

 ligne, 



mU' = ('coP„eV(Z) = mw;V(a) et 7?i«;:--coPoe(e- 2), 



la valeur de tang7;o s'écrit, toutes réductions faites, 



(4) tangY]o-^ ^^~^ ^tangH:V(x), 



e étant comme d'ordinaire la base des logarithmes népériens. 



)i Paccordement parabolique. — Une deuxième solution simple consiste 

 à raccorder par une parabole du deuxième degré tangente en l'origine à la 

 direction du mouvement de translation. L'équation de cette courbe est 

 alors 



et l'équation de condition s'écrit 



o 



,„ taiigr.o U'iangH — w'„ tangT.o 

 coP„ tang^„ + mu- -^— = m .j. _ (," — » 



qui, par les mêmes substitutions et réductions que plus haut, se réduit à 



o 



(5) tangr;„-= .,," , : 1 + ;^ r-, ^( Z - i) 



