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» Le théorème en question ne peut donc pas servir à obtenir le pro- 

 longement fle/(3) dans tout son domaine d'existence, ni à démontrer le 

 théorème de M. Mittag-Leffler sur le développement de/(:;) en série de 

 polynômes. Mais ilpermet de délerrïiiner les points singuliers def(^z) qui sont 

 situés sur le cercle de convergence de cette /onction . 



» Pour retrouver les résultats que j'avais énoncés, il faudrait chercher 



si l'on ne peut pas déterminer des entiers positifs),,, tels que V ^"e" '.' soit 







pour t > o une fonction entière de z et tende vers —_- quand t tend vers 



zéro, quel que soit z non réel et supérieur à i . 



)> Cette généralisation est liée à une théorie générale des séries diver- 

 gentes sur laquelle je me propose de revenir, 



» Enfin, j'ajoute que, pour z non réel et supérieur à i, l'expression 

 J(z, t) considérée plus haut devient une fonction oscillante quand / s'an- 

 nule, si I :; I est assez grand. Dans ce cas, la considération de certaines inté- 

 grales divergentes, sommables par un procédé analogue à celui que j'ai 

 indiqué à la fin de ma dernière Note, semble permettre d'attribuer à J(^, t) 



une vraie valeur pour t = o, vraie valeur qui est justement _ __ ■ Mais c'est 



un point sur lequel je reviendrai. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la décomposition des groupes finis continus 

 de transformations de Lie ('). Note de M. Edmond Maillet, présentée 

 par M. Appell. 



K Définition. — Un groupe fini continu de transformations de Lie est dit 

 décomposable si l'on peut y trouver deux sous-groupes A et B d'ordre > i , 

 tous deux <; D, et tels que toute transformation de D soit le produit d'une 

 transformation a de A par une b de B. Nous posons 



D = A X B ^ AB. 



(') Certains résultats analogues à ceux qui sont contenus ici ont été indiqués par 

 nous pour la théorie des sabstilutions, soit au Congrès de Boulogne. 1899 (Ass. fr. 

 pour l'avanc. des Se), soit dans le Bull. Soc. math., t. XXIV, p. 85, et t. XXVIII, 

 p. 1. 



