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 » On démontre de même que la série 



d 



1 



à? 



(U,v, -" U,) 



converge uniformément dans le cercle C et, comme la valeur de cette 

 série sur la circonférence c est égale à - ^^, la fonction 



i 



satisfait bien aux conditions 



AV =/V dans C; -^- :- ^^ sur c. 



» Le théorème annoncé au début est donc démontré. 



)) La théorie de la représentation conforme permet de l'étendre à toute 

 aire limitée par un contour régulièrement analytique. 



» Le problème que nous venons de résoudre sera traité avec plus de 

 détails dans un Mémoire qui paraîtra bientôt. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur Vétat électrique d'un résonateur de Hertz en activité. 

 Note de M. Albert Tcrpain, présentée par M. Mascart. 



« Je supposerai, dans tout le cours de cette Note, que les résonateurs 

 filiformes circulaires ont leur plan perpendiculaire à la direction des fils 

 qui concentrent le champ (position I). 



» Résonateur complet. — Un résonateur maintenu dans la position I et déplacé 

 dans son plan manifeste un maximum de longueur d'étincelle au micromètre lorsque 

 le rayon qui passe par le micromètre est perpendiculaire au plan des deux fils tendus 

 (azimuts o° et 180°). On observe un minimum sensiblement nul lorsque ce rayon est 

 dans le plan des fils (azimuts 90° et 270°) ('). 



» Résonateur à quatre micromètres. — En utilisant un résonateur à quatre micro- 

 mètres disposés aux extrémités de deux diamètres perpendiculaires on constate que 

 les deux micromètres situés dans les azimuts 0° et 180° vibrent, alors que les deux 

 autres micromètres sont éteints. Une rotation du résonateur de 90° dans son plan rend 

 actifs les micromètres éteints et réciproquement. 



» Si l'on déduit l'état électrique des divers points d'un résonateur de la mesure des 



( ') Pour la définition des azimuts, voir une Note précédente : Sur le résonateur de 

 Hertz {Comptes rendus, 3i janvier 1898). 



