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qiio cos ciis se Imiivcnt comprendre justement quelques-unes des questions 

 les plus inléressantes de la théorie analytique de la chaleur, celles qui 

 concernent soit le refroidissement séculaire de la croule terrestre, dans un 

 espace interstellaire supposé à une température constante (abstraction 

 faite de l'action du Soleil, qui s'évalue à part), soit les températures inva- 

 riables que tendent à prendre les divers points de celte croûte, ou môme 

 du novau terrestre sous-jacent, sous l'influence de températures extérieures 

 fixes et connues, mais inégales, réalisées au-dessus des divers éléments de 

 la surface. 



» II. Que le refroidissement et réchauffement d'un corps athermane 

 aient lieu par contact, ou qu'ils aient lieu par rayonnement, les équations 

 déterminant les températures «de ce corps sont les mêmes, sauf la relation 

 qui exprime les influences, sur sa couche superficielle, de l'enceinte, ou des 

 températures extérieures //,. Dans le cas simple du contact, cette relation 

 se réduit à m = u^. Dans le cas du rayonnement, le flux de chaleur F„ 

 absorbé par l'unité d'aire de la surface dans l'unité de temps, et qu'exprime 

 (si le solide est isotrope) le produit 



de la conduclihilitè intérieure K et de la dérivée de u suivant une normale 

 élémentaire (^«, à cosinus directeurs cos( a, p, y), aboutissant du dedans à la 

 surface, vaut l'excédent w^ — u, multiplié par la conductibilité superficielle k. 

 En appelant h le rapport de cette dernière à la conductibilité interne R, 

 puis G. H, I les trois quotients de cos(a, p, y) par h et posant 



/ ■ , , r^ du du . (lu 



' d.T dv dz 



la relation spéciale à la surface rayonnante est donc ç& = «^, au lieu de 

 u = u^. Cesl (p et non u, qui se trouve donné à la surface : 9 peut d'ailleurs 

 être considéré même à l'intérieur du corps, pourvu que G, H, I y soient 

 ou trois constantes, ou trois fonctions continues de x, y, z, astreintes 

 à prendre sur la surface rayonnante leurs valeurs connues. 

 » III. Or l'équation indéfinie régissant u dans le corps est 



(2) ^o\\.i~—a-\}ju = o, soitAw/ = o, 



suivant qu'd s'agit d'un état calorifique variable avec le temps ;, ou d'un 



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