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PHYSIQUE. — Sur les points anguleux des courbes de solubilité. 

 Note de M. H. Le Cuateliek, présentée par M. Carnot. 



« Dans mes études antérieures sur la dissolution, j'ai montré qu'à tout 

 changement dans la nature du corps cristallisé en équilibre avec le liquide 

 correspond un changement brusque dans la direction de la courbe de 

 solubilité, c'est-à-dire un point anguleux. Cette loi ne comporte pas 

 d'exception. 



)) Il existe deux catégories distinctes de points anguleux semblables : 



» Les uns correspondent à un changement allotropique ou à un chan- 

 gement d'hydratation du corps considéré. Dans ce cas, comme je l'ai déjà 

 démontré, le rapport des tangentes trigonométriques des deux branches 

 de la courbe est égal au rapport des chaleurs latentes de dissolution des 

 deux variétés du corps cristallisé. 



» La seconde catégorie des points anguleux correspond au changement 

 réciproque des deux corps de la dissolution. Ce sont les points eulecliques 

 de Guthrie; leur température est la plus basse à laquelle la dissolution 

 puisse exister. Je veux démontrer qu'il existe encore une relation simple 

 entre les tangentes trigonométriques des deux branches de la courbe qui 

 viennent se couper en ce point. 



» Pour cette démonstration, je pars du principe fondamental de l'éner- 

 gétique que toute transformation réversible infiniment petite d'un système 

 en équilibre met en jeu une quantité de puissance motrice (travail) infini- 

 ment petite du second ordre. Je considère une dissolution composée des 

 deux corps (i) et (2) prise à son point eutectique et je la suppose en rela- 

 tion avec un milieu indéfini à la même pression et à la même température 

 en astreignant celui-ci à subir à chaque instant des variations de volume 

 et d'entropie égales et de signe contraire à celles de la dissolution consi- 

 dérée. 



M II suffit pour cela d'établir la relation mécanique entre les deux parties 

 du système au moyen d'un piston hbre dont le fonctionnement assure 

 l'égalité et, par suite, l'invariabilité des pressions; la relation thermique, 

 au moyen d'une machine de Carnot, qui permet, avec une dépense exté- 

 rieure de travail, de faire varier d'une façon réversible la température de 

 la dissolution eu empruntant ou rendant exclusivement la chaleur au 

 milieu indéfini à température constante. L'expression bien connue du 



