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largeur et profoiidtnir, limité par une surface plane, et qui, après avoir été 

 porté à une température uniforme donnée u^, se refroidit, depuis l'époque 

 / — o, par le rayonnement de cette surface vers l'espace extérieur supposé 

 à zéro. Sous la surface même, ou pour .r - o, cette température est sim- 

 plement 



(7) u^ -!:-&'''''' f'e^'doy. 



v/= 



• «A . f 



M Si le refroidissement s'y trouve assez avancé pour que u ne soit plus 

 qu'une faible partie de «„, la différentielle e~"'rfa), écrite ^ — H(— e~^''), aura, 



dans le champ compris de tu = ah\^t îx o> = x, la presque totalité de ses 

 valeurs voisine de la limite inférieure, ou évaluable sans que l'on ait à y 

 faire varier dans un rapjiorl sensible le facteur inverse de to, à cause de 

 l'excessive rapidité relative avec laquelle l'autre facteur, — e~"', s'y appro- 

 chera de sa limite zéro; et il viendra à fort peu près 



C8) C pour Mrés grand) „ .. ."I î- (- e-'-');,^,=^ --^. 



') Or, ces deux formules ( 7) et (8) sont |)récisément celles qu'a obtenues 

 Fourier(' ) pour exprimer (abstraction faite de l'action solaire) les tempé- 

 ratures successives de la surface terreslre, et desquelles il a déduit sa 

 théorie du refroidissement de notre globe. 



" ^^oici comment on |)()urrait, ce me semble, résumer cette théorie 

 célèbre : 



» II. A la surface de la croûte solide du globe, croûte comprenant l'en- 

 semble des couches étudiées par les géologues, la température exté- 

 rieure iig est, en chaque point, la somme de ce qu'elle y serait sans le 

 ravonncmcnt solaire et de la partie qu'y ajoute ce rayonnement. 



" Cette dcriiicrc partie peut être regardée, durant de longs espaces de 

 temps, comme comprenant, sur chaque point du sol, un terme constant, 

 ou indépendant de /. et plusieurs termes périodiques à valeur moyenne 

 nulle, dont les deux plus sensibles ont pour périodes respectives le jour et 



(•) Mais par des calculs beaucoup plus \oi\'j.& (Œucres de Fourier, t. II, p. 176 

 à 177) et qui lui onl même, quelques années plus lard, paru nécessiler des reclifications 

 (même Tome, p. 117). 



