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N.olelle (lu ii()\;m nnnoric une confirmiilion à telle nouvelle théorie hyprr- 

 thermique des lâches. Si le noyau clait pins froid que la photosphère, sa 

 couleur devrait se rapprocher de la partie rouge du spectre, tandis que 

 c'est le contraire qui a lieu. 



» La disposition rayonnante de la pénombre prouve aussi l'existence 

 d'un centre de pression dans le nojau de la tache. Cette disposition rayon- 

 nante existe encore dans les nuages photosphériques aux abords de la 

 pénombre, ainsi que le montre mon dessin. C'est la première fois que 

 pareille constatation a été faite. L'observation dira jusqu'à quel pointcetle 

 forme est i^énérale. » 



GKOMÉTRIE. — Courbes normales trignnales du plan. 

 Note de M. F. Amodko. 



« J'ai l'honneur decommnniqucrà l'Académie des Sciences un nouveau 

 théorème, que mes dernières recherches sur les courb^s algébriques, clas- 

 sées d'après leur gonalile, m'ont permis d'ajouter aux théorèmes connus 

 sur la représentation des courbes d'un genre donné, au moven tie courbes 

 planes, qui ne soient pas les projections de courbes de même ordre, appar- 

 tenant à un espace d'un plus grand nombre de dimensions, autrement dit 

 au moven de courbes normales du plan. On sait que 1\I\L lirill et Niither 

 ont démontré ( Mdtli. Ann.. t. ^'11) un théorème dont on déduit (cf. 

 Picard, Traite d'Analyse, t. IL p- 4^^) q"<^ toute coiube du genre p, à 

 modules généraux, admet comme représentation plane normale une courbe 

 de l'ordre n = p — •rr -l- 2, où Ton doit faire /j = 3-, 3- -H i , 3- +- 2. D'un 

 autre côté on a démontré que toutes les courbes hvperellipliques du genre/? 

 ont pour représentation normale dans le plan les courbes de l'ordre /> -f- 2 

 avec un point^ — j)le. Les deux résultats n(; coïncident (pie poiu' les courbes 

 des genres i et 2, ([ui sont les seules courbes hvperellij)li(pi('s à modules 

 généraux. Lorsqu'on passe des courbes hyperellipliques aux courbes de 

 gonalilés /\> 2, le premier des deux théorèmes cités ne peut donner que 

 la représentation des courbes des genres 2 X' — 2et2X- — 3, puisque celles ci 

 sont les seules courbes normales pour le plan, des courbes de gonalité A\>2. 

 Le problème, croyons-nous, n'est pas facile, parce qu'il ne semble pas que 

 la représentation normale des dernières courbes soit aussi uniforme que 

 pour les courbes hyperelliptiqncs. Je suis cependant parvenu à faire un pas 

 vers la résolution de ce problème en trouvant que les courbes trigonales. 



