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négatif. Pour les valeurs de a telles que C° H- 2Ry ne soit jamais positif, 

 ces formules définissent le mouvement suivant : le fil a constamment la 

 forme d'une circonférence de rayon R ; il tourne uniformément autour d' une 



droite de son jdan, fixe dans V espace, avec la vitesse angulaire j^; la surface 



trajectoire est ainsi un tore qui, lorsque ^ est nul, se réduit à une sphère. » 



PHYSIQUE. — Sur deux groupes remarquables de lieux géométriques. 

 Note de M. E. Matiiias, présentée par M. G. Lippmann. 



« l. Dans son beau travail expérimental sur l'acide carbonique ('), 

 M. Amagat a considéré, dans le plan des ip, c), le lieu des points tel que, 

 pour un poids total de liquide et de vapeur saturée égal à l'unité, le volume 

 du liquide soit constamment égal à celui de la vapeur. D'après ce savant, 

 ce lieu serait « rigoureusement une ligne droite presque perpendiculaire 

 » à l'axe des abscisses ». On peut démontrer directement que ce lieu est 

 une courJ>e constamment convexe r-ers l'axe des abscisses, qui est la seule des 

 courbes définies par la constance des rapports du volume et de la vapeur cou- 

 pant la courbe de saturation au point critique sous un an^le fini. 



» On a, en efFet, 



^ = -l[A-a(H-T)pj;', T = .73-H^ 



a étant le coefficient angul;iiie du diamètre rectiligue, A et H étant respec- 

 tivement la densité critique et la température critique absolue. On voit 



donc que -^ est toujours positif, et qu'à température suffisamment basse 

 il tend vers zéro en même temps que —• A la t<'mpératiire critique on a 





d'i 



» On forme de même sans difficulté l'expression -^ , • et une discussion 



attentive montre que cette expression ne peut s'annuler et est toujours 

 positive; le lieu considéré n'a donc pas de point d'inflexion, le coefficient 

 angulaire de la tangente allant toujours en croissant avec la température 



(') E.-H. Amagat, Journal de Physique. ?>' série, t. 1, p. 288; 189a. 



