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 2° Le « Cours de Chimie agricole, professé à l'École d'Agriculture de 

 Grignon », par M. Dehérain. 



M. I'Inspectecr céxéRAL DE LA Navigatiok adresse les états des crues 

 et diminutions de la Seine, observées chaque jour au pont Royal et au 

 pont de la Tournelle pendant l'année 1872. 



Les plus hautes eaux ont été observées les 17 et 18 décembre, au pont 

 Royal à 6'",85, et au pont de la Tournelle à 5", 87. Les plus basses au pont 

 Royal le 8 octobre à i'",45, et au Pont de la Tournelle les 25, 29 septem- 

 bre et 8 octobre à o™,ao au-dessous de zéro. La moyenne a été de 2™, 36 

 au pont Royal et de i™,oi au pont de la Tournelle. 



GÉOMÉTRIE. — Sur l'équation du troisième ordre dont dépend le problème 

 des surfaces orlliocjonales; Note de M. G. Darboux, présentée par 

 M, Chasles. 



« La forme de l'équation (6) permet de reconnaître immédiatement que 

 si l'on remplace u par y («), l'équation ne change pas; son premier membre 

 est multiplié par y'"; tout se passe comme si, à la première ligne, on ajou- 

 tait les autres multipliées par des coefficients convenables. Mais ce petit 

 calcul, que j'omets parce qu'il ne présente aucune difficulté, conduit à 

 une conséquence intéressante. Les coefficients A, B, C,... sont, comme on 

 l'a vu, la somme de deux parties, l'une linéaire par rapport aux dérivées 

 du troisième ordre, l'autre quadratique par rapport à celles du second. 

 L'équation peut donc s'écrire 



K — Î2 = o, 



où K est une fonction linéaire des dérivées du troisième ordre. Ces deux 

 parties K et ii ont ime existence indépendante. Elles se reproduisent sépa- 

 rément si l'on remplace u par (p{u). ■ ' 

 » Si l'on a à la fois 



K = o, ù = o, 



le système {u) est formé soit de sphères, soit de surfaces parallèles. 



» Le déterminant (6), que j'appellerai R, me paraît susceptible d'appli- 

 cations nombreuses dans la théorie générale des surfaces. Notre calcul 

 montre que si 



x Y Z -T y z 



l m n V m' n' 



I !.. 



