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 S'ils ont lieu suivant des lignes de longueur nulle, on aura 



/(g) ^ /(«'). 



M Introduisons maintenant deux séries de déplacements, on aura ainsi 



«'/: + P7; + if, 



aa'-f- PP'-l-77' ' 



qui demeurera constant pour tous les couples de directions conjuguées de 

 la surface (m). En particulier, si ces directions sont celles de ligne de cour- 

 bure, le numérateur doit être nul, et on retrouve la formule (7). 

 » Le quotient 



«'/: + ?'4 + y' A 



doit de même être constant pour deux directions rectangulaires situées 

 dans le plan tangent. 



» Ces différentes formes de l'équation pourront permettre de l'écrire 

 dans les divers cas spéciaux qu'offrent naturellement les recherches géo- 

 métriques. » 



PHYSIQUE. — Note sur le magnétisme; par M. J.-M. Gadgain. 



» 27. Dans les Communications que j'ai eu l'honneur d'adresser ré- 

 cemment à l'Académie, relativement aux courants d'induction de la 

 machine de M. Gramme (i), j'ai indiqué les deux méthodes dont je me suis 

 servi pour explorer la distribution du magnétisme dans les barreaux mis 

 en expérience. Au moyen de ces méthodes, j'obtiens deux courbes diffé- 

 rentes que j'appelle : l'une courbe de désaimantation (Note du 7 octobre, 

 n° 21), l'autre courbe des intensités (Note du 9 septembre, n° 15), et le résultat 

 le plus général de mon travail consiste dans la relation remarquable qui 

 lie ces deux courbes. Si la première, en effet, est représentée par l'équation 



jr=J\x), l'équation de la seconde sera j' = k ^j en désignant par k une 



constante. 



» 28. Lorsque l'on assimile un barreau aimanté à un solénoïde formé de 

 circuits équidistants parcourus par des courants d'intensités variables, la 

 courbe de désaimantation représente pour chaque point du solénoïde l'in- 



(i) Voir Comptes rendus, t. LXV, p. i38, 62'j et 828. — Les numéros placés en télé 

 des divisions de cotte Note font suite à ceux des Notes précédentes. 



