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 ou 



en observant que P = ttR^DX, donne pour le rapport des pertes de vitesses 

 di>, dv' de deux projectiles P, P', après des intervalles de temps dt, dt', 



(2) , 



dv' VD' \V7 dt' 



» Le rapport de ces pertes de vitesses et, par conséquent, celui des 

 vitesses restantes V — d\>, V — dv\ sera égal à celui des vitesses primitives 

 V, V, si les intervalles de temps dt, dt' satisfont à la condition suivante, 

 imposée par l'énoncé : 



f^. di _ \T) /V'\n-' 



^^' .- dF-V^\\) • 



» Pendant les intervalles de temps suivants dt^, dt\, dt^, dt\,. . , pro- 

 portionnels à dt et à dt', les pertes de vitesse di>,, di>\, di'.^, dv'.^, , . . seront 

 toujours proportionnelles à V, V. On aura donc, après des intervalles 

 T=:ldt, T'= idt', qui satisfont à la relation 



(A) ^" /v \ 



T' riy V V 

 pour le rapport des pertes de vitesse, 



•zdv _ v^ 



ïd? ~ T'' 



et pour celui des vitesses restantes v =zY — 1 dv, t»' = V — Idv', 



V V 



(B) 7' -Y 



» Les espaces élémentaires dx, djc' , parcourus pendant les intervalles 

 de temps dt, dt', seront dans le rapport 



dx Vdt V>D /V'\"-' 



d.T' y'dt' WD' \V 



d'où 



dx _ XD /V'\"-a 

 ('+) dx' ~~ \' h' \y ) ' 



» Pendant les instants suivants, proportionnels à dt et dt', on aurait 

 encore des espaces élémentaires djc,, djc\,,.. proportionnels à dx, djc'. 

 On aura donc, pour les trajets E=ldjc, E'=ldx', correspondant aux 



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