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 nombre t des tours de spires devient égal à -» et la longueur H de l'hélice 

 à — ; ce qui suppose à lorl cette résistance proportionnelle au nombre des 



tours de spires et en raison inverse de la section du fil. 



» D'après ces données, il résidterait de la combinaison des valeurs 

 de t et de H, que t aurait pour expression sjU, et comme l'intensité du 

 courant a d'ailleurs pour valeur (R désignant la résistance du 



' 1\ + n ^ 



circuit extérieur, E la force électromotrice de la source électrique), le 

 moment magnétique F de l'aigudle serait 



Ey'H 



F = 



R + H 



expression qui est susceptible d'un maximum, pour R = H. _ 



)) Mais en réalité la valeur de t est loin d'avoir pour expression y^H, et si 

 nous rétablissons bi formule précédente avec les véritables quantités qui 

 doivent y entrer, on arrive à des conditions tout autres. 



» En effet, désignons par a l'épaisseur des couches de spires, par b la 

 largeur du cadre galvanométrique, par c le diamètre de la partie circu- 

 laire qui le termine de chaque côté, par d la longueur de ce cadre depuis 

 ces deux parties circulaires, enfin par g le diamètre du fil, y compris sa 



. , ab 



couverture isolante; le nombre des tours t de spires sera exprime par — 



et la longueur H de l'hélice par 



U = ^[{a-hc)n-h2d]; 



b 



conséquemment, le moment magnétique F de l'aiguille sera 



„ a.Eab 



g'R. -h ab[{a -hc)it +■ 2.d] 



a désignant la constante de l'instrument. Or les conditions de maximum 

 de cette formule, en prenant pour variable fl, qui est la seule quantité 

 proportionnelle à t, conduisent à la relation 



R = ^, 



qui montre que la résistance du fil du galvanomètre doit être plus grande 

 que celle du circuit extérieur, d'une quantité représentée par 



— (ne + 2d). 



