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du second ordre, elle possède six, sept ou dix points apparents; c'est-à-dire 

 que les courbes du sixième ordre des deux classes (2, 3) et (2) ont six, sept ou 

 dix points doubles apparents. Par une courbe du sixième ordre à huit ou 

 neuf points doubles apparents ne peut donc jamais passer une surface du 

 second ordre; une telle courbe appartient donc toujours à la classe (3) et se 

 présente comme une partie de l'intersection d'une surface cubique par une 

 surface du quatrième ordre. 



» Cela étant prouvé, il n'est pas difficile d'énumérer toutes les espèces 

 des courbes du sixième ordre. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Théorie mathématique des expériences de Pinaud, 

 relalivesaux sons rendus par les tubes chauffés; Mémoire de M . J . Bocrget, 

 présenté par M. Bertrand. (Extrait par l'auteur.) 



(Renvoi à la Section de Physique.) 



« M. Pinaud, professeur de Physique à Toulouse, a étudié, en i835 (i), 

 un phénomène acoustique intéressant, qui se produit quand on laisse re- 

 froidir un tube thermométrique à l'extrémité duquel est soufflée une boule. 

 Si, après avoir chauffé assez fortement la boule, on la retire de la flamme, 

 l'air extérieur en rentrant par le tube produit un son très-pur. 



» Pinaud a étudié la liaison qui existe entre la hauteur du son produit 

 et les divers éléments de l'appareil. Dans son Mémoire, il formule ainsi les 

 trois lois générales auxquelles il est arrivé : 



» 1° Le son produit dans un tube de verre terminé par une boule échauffée 

 est d'autant plus grave que le tube est plus long, toutes choses égales d'ailleurs. 



» a° La longueur et le diamètre du tube restant les mêmes, le son est d'au- 

 tant plus grave que la boule qui termine le tube a un plus grand diamètre. 



)) 3° Toutes choses égales d'ailleurs, le son produit est d'autant plus aigu que 

 le tube a un plus grand diamètre, 



)) Les expériences de Pinaud ont été répétées d'abord par C. Marx (2), 

 puis par un physicien allemand, M. Sondhaus (3). Ce dernier a trouvé les 

 lois exactes des tubes de Pinaud, et il a donné une formule très-simple 

 pour représenter le nombre ii des vibrations doubles du son rendu. En 

 nommant V le volume de la boule, l la longueur du tube thermométrique, 



(i) Institut, t. III, p. 366, i835. 



(2) Erdmanri's Journal J. prakt. Cliemie, t. XXII, p. I2g, 1841. 



(3) Annales (le Poggendorff, t. LXXIX, p. i, i85o. Id., t. CXL, p. 53, 76, 219, 242. 



