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 la plus petite racine de l'équation transcendante 



X/ X/' S' 



tang-tang- = -. 



La loi du phénomène est donc eu réalité plus compliquée que ne le croyait 

 Sondhaus. Toutefois, si nous supposons S' petit par rapport à S, nous pou- 

 vons remplacer les tangentes par les arcs eux-mêmes, et nous trouvons alors 



« /S' 



C'est la formule même de Sondhaus et ce qui est intéressant, c'est que la 



constante de Sondhaus 52,2 soit bien égale à — = 5-2,5. 



» 2° Le cas d'un réservoir (S'Z') entre deux tubes (S, /) (S", /") est plus 

 compliqué. La détermination de X dépend de l'équation transcendante 



I II i x/' 1 -kl" S' ^ ri -kl' II" 



_tang- + grtang-^+g,taug-^-g^,tang-tang-tang- = o. 



Si nous supposons que S et S" sont petits par rapport à S', et V petit par 

 rapport à V et V", nous pouvons encore remplacer approximativement les 

 tangentes par les arcs et nous obtenons l'équation très-simple 



X 

 air 



/s S^ 



qui est précisément l'équation de Sondhaus. 



» Ainsi ces formules, qui n'étaient qu'empiriques, peuvent être regardées 

 comme théoriques, puisqu'elles donnent très-approximativementles mêmes 

 nombres. 



» L'extension naturelle de l'appareil de Sondhaus, d'après notre manière 

 de voir, n'est pas un réservoir unique armé de plusieurs tubes, mais l'en- 

 semble de deux réservoirs (S', /') (S", /'") séparés par un tube (S",/") et 

 eiitredeux autres tubes (S, /), (S'^, /"). L'équation transcendante qui donne 

 X, dans ce cas et les suivants, est très-complexe. En la simplifiant, d'après les 

 considérations qui précèdent, on trouve 



2tz f 



S" s^ s^ 

 1^ W^ T^ 



v ' V'" 

 qtn conduit à des conséquences curieuses, que l'expérience peut vérifier. 



