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et ajoutées, donnent la surface de l'onde 



I 

 (VII) A'x* -t- B'/- -\- C'z- + ix'j'z -+- 2-\i\,'zx 4- iQ'scf = C. 



» C'est un ellipsoïde (car pour m = i, « = o, p = o, onaV = A), 

 généralement incliné sur la surface des ondes lumineuses. Dans le cas des 

 axes de symétrie rectangulaires, les axes de l'onde ellipsoïdale et de l'onde 

 à deux nappes coïncident. 



» Les équations (I), difFérentiées en {x,j, z) respectivement, et ajou- 

 tées, donnent 



(VlIIj — . =Ar-; + B— ;4-C^— ■+ 2.11,;— — + 2alî, 



^ ' ce- d.i:' ^y- 02- ^riz 



» On voit, comme an § 22 des Leçons sur la chaleur, qu'il existe un 

 unique système d'axes rectangulaires pour lequel les (x, ift., G) sont nuls. 

 Les (A, B, C) correspondant à ce système unique jouent le même rôle que 

 les lignes représentatives des conductibilités principales dans la théorie de 

 la chaleur. 



» Ce qui précède suppose que le cristal est diaphane. Pour les cristaux 

 opaques, les lois peuvent être différentes. En outre, il y aura lieu d'em- 

 ployer d'autres systèmes de coordonnées pour les cristaux télraédriques, 

 possédant quatre axes de symétrie identiques, pour les cristaux ayant la 

 forme d'un prisme hexagonal régulier, etc. 



» Voici comment on détermine la direction de la vibration, dans le cas 

 général. Les lois sont les mêmes dans le cas des axes de symétrie. 



» La vitesse V et les lignes 



(IX) «î, = S5,x, 'i\=SSo.r 



sont les projections du rayon A sur la normale à l'onde plane, et sur les 

 deux directions des vibrations lumineuses. Les expressions 



(X) c/ = Sçm, 7, = S??,, 7,= S??, 



sont les cosinus des angles que la vibration (ç, vj, Ç) fait avec les lignes 



» Substituant ces expressions des (|, /j, Ç) dans les (II), on a, par 



