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 les (21) du § 94 des Leçons sur l'Élasticité, les équations suivantes, où(V,,V2) 

 sont les vitesses de propagation des deux vibrations lumineuses : 



(XII) î ^y^-Yl)qrri,+{Y'-Yl)q,-n,= {j-nY)qY 





celles-ci, multipliées respectivement par (^,-, vj,, Ç,) et ajoutées, donnent les 

 suivantes : 



(XIII) (V--V?)7, = V$, 7, {Y'-Yl)q,= Y^£,q, 

 qui déterminent [q, ^,,72). En effet, prenant 



(XIV) \q = {Y'-Yl){Y'-Yl), lq, = {Y'-Yl)Y<S„ lq,=(Y'-Y^)Y(S„ 

 expressions où X est d'abord indéterminée, 7^ + 7i + ^2 — ' donne 



(XV) {Y' -Yl){Y^ -Yl)-h {Y^ -Yl)V^-iS-l -h {Y' -Y^,)Y'<Sl =X^ 



» On conclut de ces formules qu'aux sommets de l'onde ellipsoïdale la 

 vibration est perpendiculaire à l'onde plane, et que, s'il peut arriver que 

 l'onde ellipsoïdale et l'onde à deux nappes aient un ou plusieurs plans tan- 

 gents communs, il n'y a pas de vibration correspondant à la chaleur sur 

 l'onde plane parallèle à ces plans communs [car alors V:=V,-, 7,= i, 

 (Ç, vj, Ç) = (Ç,, vj,-, Ç,) et ô = o]. Ces plans sont-ils des plans de clivage? 



» Voici une dernière remarque. Le plan 



[p-rj — nÇ) X + (mÇ — p'^)r 4- {nS, — m-fi) z— o, 



qui passe par la normale à l'onde plane et par la direction de la vibration, 

 peut être apyjelé plan de polarisation. Si l'on veut qu'il soit parallèle au plan 

 tangent en {x, y, z) à l'ellipsoïde 



il faut que l'on ait les équations 



<7W J = [pf\ -nQ 



= I 



(XVII] 



ffW 



L = ('«? - P'^) 



ffW^ = («^ —m-n) 



