( 5oa ) 

 » Soient, lors des vibrations sans changement de densité, V la vitesse de 

 propagation, ?./ la longueur d'ondulation, p la densité du milieu, aria 

 durée de la vibration, « son amplitude; on a 



V = 



» Supposons que {u,v) = o, queu' = acosnl- — y h les (N,-, 0, T,, T,) 

 seront nuls, et l'on aura 





"V sera la vitesse w du § 59 des Leçons sur l'élasticité, ou la vitesse b du 

 § 96 du même Ouvrage. Pour x = o, on a 



t ^Wa air _. _t 



u'o == a COS7Î -5 -::rr = — — suit: -> 



T 



et, SI ^ = -5 on a 





» Évaluons le travail G d'une demi-onde. Dans un cylindre de section c, 

 compris entre les plans x = a -\- l, x = a, on a 



S — G,, + Ge, 



a-h/ 



ar 



(^j (7cte, et p 



donc 



(j^ = G^ ; d'où <? = 2 G,. ; 



etpuisquej^^ (^^j ^x=— [x+-s.n2;r(^---jj^ = — , on a 



c'est-à-dire que G est égal à la puissance vive que posséderait le prisme 

 considéré, s'il était animé tout d'une pièce de la vitesse maxima de 

 vibration. 



