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 » Soit, dans le cas des axes de symétrie, l = ni, n étant un nombre en- 

 tier et X la distance des particules sur l'axe des x ; soit aussi g' le travail de 

 la demi-onde transmis à la matière pondérable seule, dans le milieu consi- 

 déré, sur une largeur (a) correspondant à une seule rangée de particules. 

 Alors, posant ^ 



^(^-7)=/5> "7 = 7> iv,- = acos[/3- (j-Ovl' 

 on aura 



Or 



et 



! 3 



= ^[cos(fi - hj) - cos(,3 - /y + 7)]= 

 = 4[i-cos2(,3-4-^-/7)]sin^l, 



j 



^^ COS2 (P + I - '7) = ^^ 2" î ^'"^[/^ - ^' ~ ')'yl - ^"'^ (^ "" '"^^ 



r.os(3p — «7) sinwy 

 sin-/ 



expression qui est nulle si «X = /; d'où 



Jîy = TT. 

 On a donc 



2 7 / ' / "* \ / ^' . ■ '/ 



en posant 



G' = pV-2-/c7sin^^ = ^.a/-( — ) (-sin{) , ou £' = 69, 



2 . 7 

 72^ 



Celte expression de G' se réduit à e si y est insensible (lors des ondes 

 sonores). 



» Si ni n'était pas égal à Z, on ne considérerait que les particules com- 

 prises diins la longueur /. Ainsi, en considérant des particules séparées, 

 c'est-à-dire une matière discontinue, on trouve une valeur g' du travail 

 plus petite que la valeur de G trouvée, en supposant la matière uniformé- 

 ment répandue. 



» Soit maintenant un double milieu. Le volume cylindrique la com- 

 prend deux parties : l'une Zo-y", occupée par la matière pondérable; l'autre 

 /ff(i — !p'), vide ou occupée par de l'éther, vibrant librement, avec l'in- 



