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RAPPORTS. 



MÉCANIQUE. — Rapport sur un Mémoire de M. Rretz, ayant pour titre : 

 « De l'élasticité dans les machines en mouvement. » 



(Commissaires : MM. Bonnet, Yvon Villarceau et Phillips, rapporteur.) 



« Le Mémoire dont nous avons à rendre compte à l'Académie est parti- 

 culièrement consacré à l'étude de l'influence exercée par l'élasticité des 

 courroies sans fin : d'ime part, sur les rapports des vitesses angulaires des 

 arbres tournants, et,d'aulre part, sur leurs actions mutuelles. Ces recherches 

 sont basées sur les lois relatives à l'élasticité et à la résistance des courroies, 

 telles qu'elles résultent d'expériences faites par M. Kretz lui-même, il y a 

 environ douze ans (*). 



» Il résulte de ces expériences que, quand une courroie a été préalable- 

 ment /m/i^/f/ee, c'est-à-dire chargée et déchargée alternativement un très- 

 grand nombre de fois, ou bien qu'elle a été maintenue pendant plusieurs 

 jours à une certaine tension T et qu'elle est ensuite soumise à des charges 

 inférieures à T, ses allongements proportionnels varient sensiblement dans 

 le même rapport que ces charges. Les observations de l'auteur l'ont con- 

 duit à admettre le nombre de 0,07 comme représentant, en moyenne, cet 

 allongement proportionnel correspondant à im effort de i kilogramme par 

 millimètre carré de la section transversale de la courroie. 



» M. Kretz s'appuie aussi, dans son travail, sur la formule connue qui 

 lie les tensions des (\e\ix brins d'une courroie au moment où elle est sur le 

 point de glisser sur la poulie, formule dont l'idée première appartient à 

 lîèlidor et qui a été mise sous sa forme habituelle par Navier (*'). La loi 

 qu'elle représente a été l'objet de vérifications expérimentales précises de 

 la part du général Morin {***), qui en a conclu les coefficients de frottement 

 des courroies sur des poulies en foute et sur des tambours en bois. Cette 

 formule est 



(i) T = T.e'^ 



(*) Introduction à la Mécanique industrielle , par Poncelet, publiée et annotée par 

 M. Kretz; 1870. 



(**) Architecture hydraiditiuc de Bélidor, annotée par Navier; iSig. 



(***) Expériences l;iitcs par M. Morin, à Metz, en i834, sur le froUement des axes de 

 rotation, ainsi que sur la variation de tension et le frottement des courroies sans fin. 



