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 forme plus simple et suffisamment exacte. Il y arrive au moyen de deux hy- 

 pothèses, qui répondent, il est vrai, à un état fictif, mais qui, en réa- 

 lité, doivent conduire, le plus souvent, à des résultats peu éloignés de la 

 vérité. La première consiste à admettre que la courroie peut être partagée 

 en deux parties : l'une, tout entière, à la tension T du brin conducteur, et 

 l'autre à la tension T, du brin conduit; les extrémités de ces deux parties 

 seraient sensiblement aux milieux des arcs de glissement des deux poulies. 

 La seconde hypothèse consiste à supposer que, pendant la période de 

 mouvement que l'on a à considérer, le coefficient de ralentissement puisse 

 être regardé comme sensiblement constant. 



)) Dans ces nouvelles conditions, M. Kretz arrive à la relation approchée 

 suivante entre les tensions des deux brins pendant le mouvement : 



(3) . ï, + IvT = 5(K-i-.), 



où d est la tension initiale de la courroie, et K le coefficient de ralentisse- 

 ment. Il fait voir d'ailleurs que l'erreur que l'on pourrait commettre sur 

 l'un^ ou l'autre des deux tensions T et T,, en attribuant à K une valeur 

 constante, est toujours inférieure à o,025. 



» Lorsque l'on suppose K = i, la formule (3) devient 



T + T, = 20, 



qui est l'expression analytique d'un théorème dû au général Poncelet (*), 

 théorème qui a été l'objet, de la part du général Morin ('*), d'expériences 

 qui montrent qu'il est toujours très-approximativement vérifié. 



» M. Kretz propose de faire R =i, lorsque la courroie transmet un tra- 

 vail très-faible, lequel correspond, k cause de la minime différence entre 

 les tensions des deux brins, à une valeur du coefficient de ralentissement 

 égale sensiblement à l'unité. Lorsque, au contraire, la courroie travaille 

 normalement et transmet le travail pour lequel sa section a été calculée, 

 il sera préférable de donner à K sa valeur moyenne, soit 0,985. 



» Un second théorème détermine les longueurs primitives des deux 

 brins, dans lesquels on a partagé la courroie. Un fait remarquable consiste 

 en ce que ces longueurs primitives sont constantes, quelles que soient les 

 deux tensions, pourvu, bien entendu, que le coefficient de ralentissement 

 puisse être regardé comme constant. 



(*) Cours (le Mécanique appliquée aux machines^ srclioii lit, n° 66. 

 (**) Expériences faites à Metz en i834. 



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