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majorité des suffrages. Les Membres qui, après eux, ont obtenu le plus de 

 voix sont MM. Puiseux, Delafosse, de Saint-Venant, Edm. Becquerel, 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la nomination d'une 

 Commission qui sera chargée de juger le Concours du grand prix de Sciences 

 mathématiques (question relative aux modifications qu'éprouve la lu- 

 mière, par suite du mouvement de la source lumineuse ou de l'observateur). 



MM. Fizeau, Bertrand, Jamin, Edm. Becquerel, Puiseux réunissent la 

 majorité des suffrages. Les Membres qui, après eux, ont obtenu le plus de 

 voix sont MM. Le Verrier, Regnault. 



RAPPORTS. 



ANALYSE. — Rapport sur deux Mémoires présentés à l'Académie par M. Maxi- 

 milien Marie, et ayant pour titres, l'un: « Détermination des points cri- 

 tiques où est limitée la région de convercjence de la série de Tajlor )), l'autre : 

 « Construction du périmètre de la région de convergence de la série de 

 Taylor. » 



(Commissaires : MM. Bertrand, Bonnet, Puiseux rapporteur.) 



« Lorsqu'une fonction j d'une variable imaginaire x doit satisfaire à 



une équation algébrique 



f{x, y) = o, 



elle a généralement plusieurs valeurs pour chaque valeur de x. Concevons 

 que X varie d'une manière continue à partir d'une certaine valeur ini- 

 tiale «; choisissons pour la valeur initiale b àe j une racine de l'équation 



f{a, j) = o, 



que nous supposerons n'être ni multiple ni infinie, et enfin assujettissons y 

 à varier d'une manière continue avec x Alors y ne cessera pas d'être une 

 fonction finie et déterminée de x, si toutefois on évite de faire prendre à 

 cette variable certaines valeurs critiques dont la définition n'a pas toujours 

 été donnée avec une précision suffisante. 



» On peut, en multipliant l'inconnue j par une fonction entière de x^ 

 faire en sorte que la nouvelle inconnue ne devienne plus infinie pour au- 

 cune valeur finie de x. Cette supposition admise, on a souvent dit que les 



