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 nord-ouest, le ciel était serein, éclairé par la Lune, l'atmosphère (très- 

 agitée la veille par un violent vent du sud) presque calme, le baromètre 

 indiquant 752 millimètres et le thermomètre (extérieur) i3 degrés C. 



» Vous savez que, dans la ville même de Florence, les mouvements du 

 sol sont rares ; d'un autre côté, les conditions atmosphériques pendant cet 

 hiver ont été assez anormales, car, non-seulement l'hiver a été relativement 



partout, pour simplifier le calcul), R son rayon. A est déterminé de manière à s'appliquer 

 à — • (T^oir ma Note précitée du 21 octobre.) 



L'équation des forces vives donnera, si l'on néglige la force vive dans l'écluse et le bief 



d'amont, 



()2 /la j-jN /• ,fl 



TtR'L — = irR'S — k 1 — ?,dx. 



2? \ 2 / J 2g 



.Le' 

 Si l'on pose, pour abréger, — = z, on aura, en différentiant cette équation, 



dz =z — S j-rfr — Sziix, 



ttR'L ' 



ou en posant, pour abréger, S = «, on a 



«?2 = — Sxdx — azdx. 

 L'intégrale de cette équation est 



ze''z=i—fe"Sxdx-+- c, 



c désignant la constante arbitraire. Intégrant par partie, on trouve 



„ e"x „ e"-' 



ze°^ = — S h S h c. 



a a' 



On déterminera la constante par la condition z= o pour .?• = — h. On trouve ainsi 



— e°'x — e-"^A &" — e-''' * 



ze''=zS h S : , 



d'où l'on tire 



z = S. 



a' 



Sans entrer ici dans tous les détails relatifs à ces calculs, je me borne à bien préciser la 

 manière de tenir compte du coefficient k, du moins lorsqu'il sera mieux connu. La question 

 serait d'ailleurs plus délicate, quant à la détermination de ce coefficient, qu'elle ne le paraît, 

 lors même que le tuyau de conduite serait assez long pour que son frottement fût beaucoup 

 plus grand que les autres causes de déchet. 



Pour ces vitesses variables, la détermination rigoureuse de c est d'autant plus difficile, que 

 les rapports de la vitesse contre la paroi à celles des divers points d'une tranche varient avec 

 le chemin parcouru. 



