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cristallins, vibrant avec changement de densité, de telle sorte que les pro- 

 jections u, V, n' du déplacement soient les dérivées en x, j% z, respective- 

 ment d'une même fonction F de x, j, z, t, et, de |)kis, avec cette condi- 

 tion que les molécules situées sur la surface du polyèdre vil)rent sur celte 

 surface. Un terme simple de F étant représenté par — 11 cos{9Q,t), où U est 

 une fonction de x, 7, z; 9 un paramètre constant (j'adopte ici la notation 

 employée en 1861-62), et il la vitesse de propagation des vibrations avec 

 changement de densité, le théorème général d'élimination se démontre à 

 peu près comme dans le § LVIIl des Leçons sur la théorie analytique de la 

 chaleur; seulement, si la condition initiale est donnée par les valeurs ini- 

 tiales de la dilatation cubique, cette condition est 



et le Coefficient M a pour expression 



f/nU/ 



M = 



./: 





^feU^ 



» 3. M. Lamé démontre cette propriété générale, à savoir que, si un corps 

 présente une face plane finie, sur laquelle la vibration ait lieu tangentiellement, 

 celle face est sollicitée par une force élastique normale, 



(i) X cosa + 7 cosj3 + z cosy = p 



étant l'équation de cette face P, sur laquelle 



(2) ^ cosa + — cosp H- — cosy = o. 



» Les équations dites du tétraèdre el les conditions supposées plus haut 

 donnent, pour les composantes X, Y, Z de la force élastique exercée sur 

 le plan P, 



cVF 



X = >,Ao F cos« + 



(3) 



Y 

 Z 



XA.Fcosp 



2// 

 2 p. 



COSK 



r-— COS« + -— - COS7 



.VF 



cosa 



VF , 



ïyV cosp 



V F 



VF 

 ^^ cosy 



XAoF cosv -1- 2iJ.[~ cosa + ^^ cosfB 



VF 



cos- 



o.r. 



c?7, 



âz, 



1 et p. étant les coefficients d'élasticité. Si l'on désigne par la caractéris- 



