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 tique â la variation d'une quantité sur le plan de l'équation (i), on a 



dx cosa + S'j cosj'i 4- or. eus y = o; 



d'ailleurs l'équation (2) donne 



â — cosa -h — 



3.C 'V 



OF ^ OF n ^ '^'r 



— cosa + 5 — CQS^ + — ços7== o. 



D'après ces deux dernières équations, si l'on ajoute les équations (3) mul- 

 tipliées par &x, c?/, âz respectivement, le second membre disparaît, et il 



ce qui démontre la proposition énoncée, d'où il résulte que le polyèdre 

 peut être plongé dans un fluide. 



» 4. L'expression générale du terme simple donne 



(4) j = ?? = N, / = i', e = r 



T désignant la durée d'une demi-oscillation, N le nombre de demi-oscilla- 

 tions dans l'unité de temps, l la demi-longueur d'ondulation. 

 » Pour le terme simple 



J^ .Y , Z 



U = cosîTi- cos/'tï- cos;":: -> 



(i a a 



le prisme rectangle abc se divise en un nombre ii'i" de prismes vibrant à l'u- 

 nisson. Le cas de / = /' = i" = i présente les propriétés suivantes, aussi inté- 

 ressantes qu'élémentaires, que M. Lamé rappelait par les abréviations en 

 italiques : 



» 1° Sur les faces, la composante normale du déplacement disparaît, 

 ainsi que les composantes tangentielles de la force élastique {faces élastiques, 

 forces normales). 



» a" Sur les arêtes, le déplacement suivant l'arête subsiste seul . L'ellipsoïde 

 d'élasticité a ses axes parallèles aux arêtes; il se déforme périodiquement, 

 mais jamais la surface principale n'est l'ensemble de deux hyperboloïdes 

 [arêtes élastiques, eUipsoule d'élasticité). 



» 3" Aux sommets, le déplacement est nul. L'ellipsoïde d'élasticité a 

 encore ses axes parallèles aux arêtes, mais leurs grandeurs maxima sont 

 plus considérables que sur les arêtes. Les sommets sont pressés ou tirés plus 

 fortement que les autres points [sommets rioclaux, ellipsoïde d'élasticité). 



» 4" Si'f les sections planes médianes, les composantes tangentielles du 



