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 déplacement sont nulles, ainsi que les N, et la dilatation cubique. Les t, 

 n'étant pas toutes nulles, la force élastique est dansleplan de la section (o5c/7- 

 lations normales, forces tangentielles). 



)) 5° A l'intersection de deux sections planes médianes, le déplacement 

 est nul, et il reste une composante t, [lignes nodales, t,). 



» 6" Au centre, tout est nul; ce centre est inunobile, et n'est ni dilaté 

 ni condensé; il n'éprouve ni pressions ni tvncùous{ce]itre inerte). 



» Le dodécaèdre rhomboïdai formé par des tétraèdres -^ du cube a ses 

 sommets nodaux, et divisés en deux groupes, les uns inertes, les autres 

 tirés ou pressés, particularité qui rappelle certaines déformations des cris- 

 taux. 



» 5. D'après la propriété générale démontrée au n° 3, si l'on veut qu'un 

 certain plan intérieur d'un polyèdre soit élastique (c'est-à-dire que la vibra- 

 tion ait lieu tangentiellement sur ce plan), il faut que ce plan soit sollicité 

 par une force normale. Au sommet d'un prisme rectangle dont les faces 

 sont élastiques, si le plan diagonal qui le partage en prismes { l'est aussi, il y 

 a plus de trois éléments plans sollicités par des forces élastiques normales; 

 l'ellipsoïde d'élasticité doit donc être de révolution autour de l'arête par 

 laquelle passe le plan diagonal élastique, ce qui exige que les deux autres 

 arêtes deviennent égales entre elles. De même, si l'on veut introduire trois 

 plans diagonaux élastiques, il faut que l'ellipsoïde d'élasticité devienne une 

 splière et que les trois arêtes soient égales. 



» Lorsqu'une série trigonométrique représentant la vibration de conca- 

 mérations qui peuvent paver tout l'espace indique un plan élastique, la 

 vibration est symétrique par rapport à ce plan. Cette propriété générale, 

 qui se démontre connue au § LXXXIV des Leçons sur la lliéorie analytique 

 (le la chaleur {en prenant pour F la somme de cosinus), conduit au second 

 groupe de polyèdres traitables, celui qui dérive du prisme triangulaire 

 régulier. 



» 6. Dans le cours de 1861-62 (dont le discours préliminaire a été im- 

 primé), cherchant s'il est possible, lors des vibrations avec changement de 

 densité, qu'un solide se partage en polyèdres qui vibrent tous à l'unisson, 

 M. Lamé fait observer que, si ces concaméralions doivent être similaires, elles 

 sont nécessairement polyédriques; et considérant d'abord les milieux d'élas- 

 ticité constante, il distingue deux sortes de concamérations, selon qu'à la 

 surface la dilatation cubique 0, ou la projection normale du déplacement, 

 est nulle. Il appelle les premières excitantes, parce que les points de leur 

 surface pénètrent dans les polyèdres voisins, et les secondes isolantes, parce 



