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 mité extérieure des faisceaux corticaux, et sont formées bien longtemps 

 après le moment où les premières fibres corticales étaient en contact avec 

 la zone génératrice. 



» Nous croyons devoir soumettre ces considérations à l'habile observa- 

 teur de Rio-Janeiro, qui a l'avantage de résider dans le pays où croissent 

 les lianes qui nous occupent, et qui peut conséquemment les étudier sur 

 des échantillons vivants. » 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



ANALYSE. — Des conditions sous lesquelles quelques périodes de In quadratrice 

 d'une courbe de degré m disparaissent, en devenant nulles ou infinies; Mé- 

 moire de M. Max. Marie. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires précédemment nommés: MM. Bertrand, Bonnet, Puiseux.) 



« Le principe de cette théorie repose sur cette notion évidente, que les 

 quadratrices de toutes les coiu'bes d'un même ordre ont naturellement, 

 toutes, les mêmes périodes, exprimables par les mêmes fonctions des coef- 

 ficients qui entrent dans leurs équations ; c'est-à-dire que les résultats aux- 

 quels on sera parvenu en discutant la quadratrice de la courbe la plus 

 générale de degré m pourront ensuite être transportés, sans démonstration 

 nouvelle, à l'un quelconque des lieux du même degré, représentés par des 

 équations à coefficients réels ou imaginaires, pouvant présenter toutes les 

 particidaiités imaginables. 



» Ainsi la quadratrice du cercle réel 



{x-aY+{r-by=r\ 

 ayant pour période rt nr^, la quadratrice du cercle imaginaire 



{a: -a- a's^^^Y + {j - h - b' s/- i)' = {r + r' /=7)^ 



aura pour période ± n{r -\- r' \ — lY . 



» De même, la quadratrice de la coin-be représentée par l'équation 



Aj^ -+■ 2Bx/ + C.r^ -f- aDj- + aEx h- F = o, 

 lorsque c'est une ellipse ou une hyperbole réelle, ayant pour période 

 _^ AE^ + CD^— 2BDE-fF(B' — AC) 



(AC — B»)' 



C. K., 1873, 1" Semestre. (T. LXXVl, N» 12.) 97 



