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MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Théorie des phénomènes capillaires (4* Mémoire) ; 

 par M. E. Roger. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires précédemment nommés : MM. Liouville, Bertrand, 



Regnault, Jamin.) 



« J'ai l'honneiir d'adresser à l'Académie mon 4* Mémoire sur les phéno- 

 mènes capillaires. Je crois avoir atteint le but essentiel que je m'étais pro- 

 posé, et qui consistait à établir la loi même de l'attraction capillaire par la 

 discussion approfondie des expériences. Je n'ai pas été peu surpris de voir 

 qu'en dernière analyse la loi de la raison inverse du carré des distances 

 trouve ici vme application nouvelle, pourvu qu'on attribue au rayon d'ac- 

 tivité des forces attractives une étendue très-petite, fnie cependant, et com- 

 parable aux pins petits diamètres jusqu'ici expérimentés. Je m'attendais à 

 arriver à une loi plus compliquée, comprenant comme cas particulier la 

 formule de la gravitation. Voici un résumé succinct du Mémoire actuel. 



» Dans ma précédente Communication, j'ai donné l'équation d'équilibre 

 d'une colonne fluide soulevée à l'intérieur d'un tube cylindrique, l'angle 

 formé par le ménisque avec la paroi étant supposé nul. Cette équation, 

 applicable seulement aux tubes dont le diamètre D est supérieur au rayon 

 d'attraction X, des attractions capillaires, peut s'écrire ainsi : 



;i = o 



en désignant par h la hauteur du centre du ménisque, par H (X) la loi 

 d'attraction etparr(n) le produit i.2.3...(rt— i). 



» On parvient à ce résultat en se servant d'un système particulier de 

 coordonnées curvilignes (X, p.), formé par une série de sphères concen- 

 triques et de plans normaux qui décomposent la surface du cylindre en 

 ime infinité d'éléments dij, dont la mesure est 



, \d\du. 



■ ^J' 



4).'sin-p cos'fi 



D» 



I.orsque le diamètre est supérieur au rayon d'attraction, dr; devient infini 

 pour certaines valeurs de X et de fj., imaginaire pour d'autres; le système 



