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 Soient L, et 4^, les latitude et longitude géodésiques d'un point pris dans 

 le voisinage du centre d'un groupe de stations peu éloignées, L et 4^ dési- 

 gnant les coordonnées de l'nne quelconque des autres; nous poserons 



(38) s = ^-iii, t = L-Li, 



(39) (7=:^-- ^cos^Lsin (,<:;- j^), T = -'^sin(L'-L); 



en conséquence, l'équation différentielle (36) deviendra 



(/|o) (/A = zch -+- ads^ 



et la condition que cette différentielle soit exacte sera 



. dz d<s 



En supposant celle-ci satisfaite, on aura pour intégrale 



(42) A - A,- = fxdt + fU - fj^ dt\ (/s, 



où Aj est la constante arbitraire. 



M Pour faire usage de cette formule, il convient de développer en séries 

 les fonctions (7 et t : désignant par a, ]3, -y, . . , a', [j\ y', . . . des constantes 

 à déterminer, nous poserons 



(43) r A Y » 

 ^ j T = T,- -H a'j + [:i't + 7'.s- + E'st + /t- + v's^ + 9'^- / + y'st- -i- i^' <' + ... , 



et nous aurons 



-7^ = a' -+- 2'/ s -)- i'i -+- 3v's'- -+- 2''f'st + y^ t- -+- . . .^ 



'-^ =z [6 -h ts -+■ 2y.t -h '(fs- + -iyst -h 3<\it- ~\- 



Or ces deux expressions devant satisfaire à l'équation de condition (4i), 

 quelles que soient les valeurs des variables s et t, on en déduit les relations 

 suivantes entre les coefficients : 



(44) «'=,3, 27'= £, i' =r. su, 3u'=(p, 2'/= 2/, /'=3<1^, 



Au moyen de ces valeurs, la seconde équation (43) devient 



(45) 



= T,- + [ij -f- |37 + ^ ES- -+- VL'ASt -H A'f + ^ 95' + ^s^t 



t;. R., 1873, i" Semestre. (T. LXXVI, N» 14.) 'OQ 



