( 858 ) 

 nous aurons successivement 



Or ces deux derniers développements devant être égaux, en vertu de 

 l'équation de condition (63), quelles que soient les valeurs des variables/^ 

 et m, on en déduit, entre les trois suites de coefficients, les relations 



j a'-b = Ç,., 2c'- e =2a", e'-2f=b", 

 ^ ' |3g'-h = 3c", 2li'-2k = 2e", k'- 31 = P.... 



» Substituant dans le développement de Ç les valeurs de Ç,, a", b", c"... 

 que donnent ces relations, on obtient cette expression de Ç 



(66) 



Ç = ^sin(Z'-Z) = a'-b+(c'-ie)/. + (e'-2t>« + (g'-^b)/y^ 

 + (h'— \^)pin + (k'— 31)rt2- + .... 



» Les inconnues ??,, p.,, a, b, c, — , a', b', c',.-- s'obtiendront en résol- 

 vant simultanément les deux premières équations (64) et l'équation {^Q), 

 au moyen d'un nombre suffisant de systèmes de valeurs censées connues 

 de w. Il et Ç. Dans ces équations, les quantités observées sont engagées sous 

 une forme qui rend immédiatement comparables les erreurs de leurs pre- 

 miers membres. La possibilité de représenter les données au moyen d'un 

 nombre beaucoup moindre de coefficients offrira un moyen de contrôle 

 auquel concourront à la fois les longitudes, les latitudes et les azimuts. 



» Soit 



(<i7) ■ ' M =:/..-/>?; 



d'où 



M — [J.i + hp + 1)'/// + ~ vp^ -h si'pin -h f'm^ + l, li/;' 



+ k/r m + 3 Ipiir -\- l'y;/;' + . . . ; 



