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 l'équation (62) deviendra 



(68) — <t(7A = ^Idm -\- 7^ dp. 



On vérifiera aisément que la condition — — == -r~ est satisfaite. 



^ dp dm 



M En appliquant à l'intégration de l'équation (68) le mode de calcul qui 

 a été suivi à l'égard de l'équation (4o), on obtient finalement 



a (A,- — A) = v^ip -\- iJ-iin -\ — ap- -|- h pin -\ — h' ni^ -\- - c/)^ 



j 

 \ 



(69) I _f_ 1 e/>= /?2 4- fpm- + ^ f ' m' -h^gp 



-+- ~ hp^iii -h -ki)'-in--\-]pin^-h - l'm* + .... 



» Ce développement, poussé jusqu'aux termes du 4^ ordre, sera sans 

 doute suffisant, lorsque les distances en longitude et latitude des stations au 

 point central ne dépasseront pas i ^^ à 2 degrés. Dans tous les cas, la réso- 

 lution des équations (64) et (66) permettra toujours de limiter les termes 

 des développements au nombre convenable. 



» Les formules (47) ou (69) nous paraissent résoudre le problème des 

 surfaces de niveau de la manière qui se prête le mieux aux exigences de la 

 pratique. 



» Dans une autre Communication, nous examinerons l'influence que 

 pourrait avoir sur les résultats la correction des éléments du calcul des 

 positions géodésiques. » 



HISTOIRE DE l'astronomie. — Sur In découverte de la variation 

 par Aboul-Wefà; Note de M. Chasles. 



« Dans ces derniers temps, notre confrère M. Bertrand a réintroduit la 

 question du texte d'Aboul-Wefâ relatif à une troisième inégalité de la 

 Lune, où M. Sédillot avait reconiui la variation; question qui avait tant 

 occupé l'Académie, et sur laquelle j'avais eu l'occasion depuis d'exprimer 

 aussi mon opinion, en 1862 (i), savoir: que la troisième inégalité d'Aboul- 

 Wefâ était bien la variation, et qu'Aboul-Wefà l'ajoutait à celle que Pto- 

 lémée avait introduite comme rectification des deux premières inégalités, 

 et qu'il avait appelée prosneuse, parce qu'elle s'effectuait par une déviation 

 de l'axe de l'épicycle lunaire. 



(i) Comptes rendus, t. LIV, \t. 1002. 



