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» M. Bertrand a combattu ce système dans sa Communication à l'Aca- 

 démie du 4 septembre 1871, suivie immédiatement de réponses et de répli- 

 ques, où j'ai maintenu toutes les parties de ma dissertation de 1S62 [Comptes 

 rendus, 4» i', ^S septembre, 2, 9 et 16 octobre). 



)) Mais, très-peu de temps après, notre confrère est revenu sur la 

 question dans le Journal des Savants d'octobre 1871, où , en repro- 

 duisant sa Communication de septembre à l'Académie, il a cherché à la 

 fortifier d'une nouvelle réfutation des arguments qui lui avaient été op- 

 posés (i). Si cela avait eu lieu à l'Académie, j'aurais répondu sans dif- 

 férer; mais la question était portée cette fois au Journal des Savants, et 

 l'usage, comme le caractère propre de ce renommé et utile Recueil, ne 

 m'aurait point permis d'intervenir, ni pour réfuter les raisons qui m'étaient 

 opposées, ni pour attaquer les vues de mon adversaire, que je jugeais 

 sans fondement. J'ai donc dû garder le silence; cette discussion, du 

 reste, m'était très-pénible; je l'avais déjà exprimé à l'Académie (2) ; mais 

 une circonstance vient de me mettre dans la nécessité de reprendre la 

 parole. 



» Chargé de présenter à l'Académie un exposé succinct des travaux de 

 M. Sédillot se rapportant à diverses branches des Mathématiques, particu- 

 lièrement à l'Astronomie chez les Arabes, et, par suite, chez les Grecs et 

 les Hindous, puisque les Arabes ont fondé leurs propres travaux sur ceux 

 de ces deux peuples, j'ai dû parler de cette grande question de la variation 

 et des luttes auxquelles elle a donné lieu entre M. Sédillot et son puissant 



(i) 11 s'agit ici du passage de ma dissertation du 1 1 septembre (Comptes rendus, t. LXXIII, 

 p. 646; 1871), où j'ai invoqué le calcul rectifié dont parle Aboul-Wefâ, et auquel, selon 

 iDoi, il ajoute sa troisième inégalité. J'ai reproduit cet argument le 2 octobre (p. 806), en 

 ajoutant qu'il était d'une telle importance, que l'on ne pouvait se dispenser de s'expliquer, 

 quel que fût le système que l'on adoptât. M. Bertrand convint que mon interprétation était 

 plausible, et ne la réfuta que très-brièvement, en en proposant une autre (9 octobre 187 1, 

 p. 88q); mais il revint sur ce point important dans \e Journal des Savants (octobre 1871, 

 p. 468-469), et déclara que ma conclusion « serait en désaccord formel avec ce qui précède 

 et avec ce qui suit (dans le texte d'Aboul-Wefâ) : avec ce qui précède... avec ce qui suit... » 

 Et il déduit ses arguments. Ce sont ces deux arguments nouveaux qui me mettent dans la 

 nécessité de revenir sur la question. 



Je dois prévenir que, si je ne parle pas ici de quelques autres passages qui me concernent 

 dans l'exposé général des discussions qui ont eu lieu antérieurement (de i836à 1862), ce 

 n'est pas que je n'eusse aussi des observations à faire; mais elles ne louchent pas aussi 

 directement au fond de la question, savoir, la signification du texte d'Aboul-Wefâ. 



(2) Comptes rendus, t. LXXIII, p. 8o5; 187 1 . 



