( 864 ) 

 plel de Ptolémée, qu'Abonl-Wefâ ajoutait sa troisième inégalité. Et quand, 

 en 1 87 I , la question a été réintroduite par M. Bertrand, j'ai reproduit cette 

 solution, en l'appuyant de nouvelles considérations. J'ai insisté de nou- 

 veau sur ce point, qui était le nœud de la difficulté, savoir : que la con- 

 struction de la prosneuse donnée par Ptolémée ne pouvait plus se dé- 

 montrer immédiatement, comme au temps de Ptolémée, par la comparaison 

 de son simple effet avec l'observation; que c'était l'effet de la prosneuse, 

 plus la troisième inégalité, qu'il fallait comparer, dans leur ensemble, à 

 l'observation; et que cette comparaison serait la seule démonstration pos- 

 sible de la construction de Ptolémée, et en même temps la démonstration 

 de la troisième inégalité d'Aboul-Wefâ. Le chapitre X d'Aboul-Wefâ, con- 

 sacré à la démonstration de la troisième inégalité, ai-je conclu, a donc pour 

 objet de démontrer que la déviation du diamètre de l'épicycle, assignée 

 par Ptolémée, satisfaisait aux observations, à la condition qu'on ajoute à 

 l'effet de cette déviation une nouvelle inégalité, nulle dans les syzygies et 

 les quadratures, et s'élevant à 45 minutes environ dans les octants. On 

 conçoit dès lors comment la dernière phrase de ce chapitre X exprime, 

 comme conclusion finale, la construction de la prosneuse de Ptolémée, 

 puisqu'on a démontré que cette construction satisfait aux observations, 

 si l'on y ajoute la troisième inégalité. 



» Partant de là, je crois pouvoir dire que le septième discours, sur 

 lequel on a discuté depuis plus d'un tiers de siècle, devient parfaitement 

 clair. On y trouve même certains passages qui non-seulement s'expliquent 

 naturellement, mais qui, de plus, apportent des preuves irrécusables qui 

 protestent contre l'explication contraire du texte d'Aboul-Wefà. 



» Je vais donc reproduire le texte discuté du septième discours. Je le 

 diviserai en quelques paragraphes qui se suivront dans leur ordre, afin de 

 faire sur chacun les observations auxquelles il pourra donner lieu. » 



NOMEVATIOIVS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la nomination d'iui 

 Membre qui remplira, dans la section d'Astronomie, la place laissée vacante 

 par le décès de M. Delaunay. 



Au premier lourde scrutin, le nombre des votants étant 5^, 



M. Lœwy obtient 3i suffrages. 



M. Wolf 24 



M. Stephan 2 » 



» 



