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 l'épicycle, cause une inégalité qui s'ajoute au mouvement moyen (mouve- 

 ment du centre de l'épicycle). Aboul-Wefâ suppose en outre que l'élonga- 

 tion moyenne de la Lune au Soleil (élongation du centre de l'épicycle) est 

 en trine ou en sextile, auquel cas l'inégalité, a-t-il dit dans la phrase précé- 

 dente, atteint sa valeur maximum. Et c'est alors qu'il trouve, pour cette 

 inégalité, 45 minutes environ. Ce sont donc ces 45 minutes qu'il faut ajou- 

 ter à l'inégalité causée par la déviation de l'axe de l'épicycle. 



» M. Biot veut au contraire que ces 45 minutes soient l'inégalité même 

 exprimée par la déviation de l'axe de l'épicycle [Journal des Savants, p. 735; 

 décembre i863). 



» Mais une considération bien simple et absolument irréfutable, car 

 elle est exclusivement mathématique, s'opyiose à ce système: c'est que 

 l'inégalité exprimée par la déviation du diamètre de l'épicycle, quand la 

 Lune se trouve à l'apogée ou au périgée, n'apoint la même valeur dans les 

 deux positions, et ne peut donc point être de 45 minutes dans les deux cas 

 tout à la fois; car cette inégalité est l'angle sous lequel on voit l'arc décrit 

 par l'apogée ou le périgée de l'épicycle dans la déviation de son diamètre, 

 et cet angle est évidemment plus grand au périgée, qui est moins éloigné 

 de la Terre, qu'à l'apogée. Aussi, dans les deux observations rapportées 

 par Ptolémée, où la Lune, se trouvant à 45 degrés environ du Soleil, est à 

 l'apogée de l'épicycle dans la première, et au périgée dans la seconde, cet 

 angle est-il de 46 minutes dans la première et de i°26' dans la seconde. 



» Ainsi le système de M. Biot, accepté par M. Bertrand, comme étant 

 celui qui réduit au minimum les torts de l'astronome arabe [Comptes ren- 

 dus, t. LXIII, p. 586 et 765; Journal des Savants^ p. 472; 1871), est abso- 

 lument inadmissible. 



» Quant à celui que j'ai proposé, à savoir que les 45 minutes s'ajoutent 

 à la correction de la prosneuse, il va se trouver démontré par certains pas- 

 sages du texte même d'Aboul-Wefâ, lesquels, en outre, protesteront, comme 

 le passage dont il est question ici, contre le système contraire. 



'< IV. Le fait de ceci est que nous avons observé la Lune dans de tels moments, avec les 

 instruments que nous avons mentionnés ci-dessus ; et lorsque nous l'avons trouvée en réalité 

 (par son lieu vrai) dans un des degrés du cercle du zodiaque, nous avons^ par un calcul 

 rectifié, en tenant compte des deux inégalités précédentes, obtenu sa place plus avancée ou 

 moins avancée, d'environ une demie et un quart de degré. Et nous avons trouvé que cette 

 inégalité est moindre que cette mesure, lorsque la distance de la Lune est plus petite ou plus 

 grande qu'un sextile ou un trine. 



» Et, par là, nous avons su que la Lune éprouve encore un accident, outre les deux dont 

 la description a précédé. » 



