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qu'après avoir fait intervenir sa troisième inégalité, c'est que la démonstra- 

 tion de la construction de la prosneuse se liait à cette troisième inégalité 

 (ainsi que je l'ai djt dans notre dernière séance, p. 864), et ne pouvait 

 donc venir qu'après qu'il en avait été question : ce qui est précisément 

 mon système. 



M Pour prouver que mon interprétation est en désaccord avec ce qui suit 

 dans le texte d'Aboul-Wefâ, M.Bertrand rapporte une phrase d'Aboul-Wefâ. 

 Eh bien, cette phrase, comme la précédente, va être une nouvelle preuve 

 convaincante en faveur de mon système : on le verra d^ns le paragraphe 

 suivant. 



» Je dois ajouter auparavant que notre confrère propose une autre 

 interprétation de ces mots, un calcul rectifié, qui lui paraît tout aussi vrai- 

 semblable que la mienne. 



» Quand Aboul-Wefâ, dit-il avec raison, a observé la Lune à l'apogée ou 

 au périgée de l'épicycle, elle n'était pas rigoureusement en ces points, mais 

 à peu près: « les deux premières inégalités ne sont plus nulles alors, mais 

 » petites seulement, et il a pu les calculer par un calcul rectifié. » [Comptes 

 rendus, t. LXXIII, p. 889; Journal des Savants, p. 469.) Maintenant il fau- 

 dra dire par le calcul rectifié, et expliquer ce qu'on entend par ce calcul; 

 mais je passe outre. 



» J'admets certainement que, quand Aboul-Wefâ dit qu'il a observé la 

 Lune à l'apogée ou au périgée de l'épicycle, elle n'était pas rigoureusement 

 en ces pomts, car la chose eût été bien difficile à obtenir; et, d'ailleurs, ces 

 observations de la Lune ne demandaient point une coïncidence absolue, ni 

 même très-approchée. Des à peu près de position suffisaient pour donner 

 des à peu près des inégalités qu'il s'agissait de reconnaître par l'observation, 

 et qui, par le grand nombre d'observations possibles, conduisaient à un 

 résultat satisfaisant; et même Ptolémée se contentait de peu d'observa- 

 tions. 



n J'ajouterai que, Aboul-Wefâ eût-il fait les calculs que suppose M. Ber- 

 trand, il n'aurait point eu à en parler, ou au moins il l'aurait fait au sujet 

 de la première inégalité; car ses observations de la Lune, dans les conjonc- 

 tions et oppositions, ne se sont probablement pas faites aux moments 

 précis où le centre de la Lune coïncidait rigoureusement avec le centre du 

 Soleil : et de même de ses observations dans les quadratures. 



M Ainsi l'objection ne paraît point acceptable. Et c'est bien la correction 

 due à la prosneuse qu' Aboul-Wefâ appelle le calcul rectifié^ et auquel il a dû 

 ajouter 45 minutes environ pour satisfaire à l'observation. 



