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» La rédaction nouvelle comprend à la fois les tuyaux et les canaux ; 

 elle embrasse des sections fluides de diverses formes, notamment celles qui 

 sont rectangles do largeur très-grande, constante ou graduellement variable, 

 et celles qui sont circulaires ou demi-circulaires, considérées comme of- 

 fr;int le second des deux cas en quelque sorte extrêmes entre lesquels on 

 peut, au moins pour l'évaluation de certains coefficients, intercaler les 

 autres formes de section par une sorte d'arbitrage très-suffisant dans les 

 calculs pratiques. L'auteur y traite les cas où le fond du canal présente lon- 

 gitudinalement, comme la surface de ses eaux, une courbure sensible, 

 même ondulée. Des considérations y sont présentées pour rapprocher da- 

 vantage des faits, en tenant compte de plusieurs éléments, les résultats de 

 l'application du théorème de perle de force vive, de Borda, et de la for- 

 mule du ressaut. Enfin il y traite, avec étendue, des mouvements non 

 permanents, comme sont ceux qu'offrent les rivières en temps de crue, ainsi 

 que les parties de lein-s cours atteintes par la marée ; et, en intégrant ces 

 équations pour de médiocres degrés de non-permanence, il trouve des lois 

 conformes aux expériences sur la propagation des ondes et intumescences 

 à la surlace des eaux, eu égard aux pentes, aux frottements et aux cour- 

 bures qui peuvent y influer. 



» 2. Les problèmes du mouvement varié qu'affectent le plus habituelle- 

 ment les eaux courantes sont en effet ceux auxquels il importe le plus 

 aujourd'hui aux hydrauliciens de s'appliquer. Les formules empiriques 

 dressées pour donner des relations entre les quantités écoulées, les sections 

 et les pentes, ou, ce qui revient au même, entre les vitesses de débit et les 

 frottements moyens de l'eau contre les parois entre lesquelles elle coule, 

 ne sont relatives qu'aux mouvements uniformes. Il faut absolument, pour 

 les calculs de mouvements variés, où les rapports mutuels des vitesses en 

 un même endroit ont d'autres valeurs, considérer en détail celles que 

 prennent individuellement les divers filets; et, par une suite nécessaire, il 

 faut connaître les intensités de leurs actions latérales mutuelles, appelées 

 les frottements intérieurs du fluide. 



» La question de l'évaluation de ces frottements des filets ou des couches 

 fluides a été longtemps, comme on a eu occasion de le dire ailleurs (*), 

 une véritable énigme, dont on cherchait mal, et par suite vainement, le 

 mot. On supposait les mouvements moléculaires toujours continus et régu- 



(*) Mémoire sur l'Hydrodynamique des cours d'eau [Comptes rendus, 26 février, 4. u 

 et 18 mars 1872, t. LXXtV, p. 570, 649, 698, 770). 



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