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 liers, et l'on voulait que les intensités des frottements des filets les uns 

 contre les autres ne dépendissent que de leurs vitesses relatives, bien que 

 de nombreux faits tendissent à les faire dépendre aussi des dimensions des 

 sections fluides (*), et, chose plus singulière, des vitesses absolues (**). 

 L'auteur du Mémoire que nous examinons a su tout concilier; et il a donné, 

 pour les frottements fluides, des expressions d'intensités s'accordant avec 

 les diverses expériences, en faisant une distinction entre les mouvements 

 tout à fait réguliers, continus et simples, tels que ceux qui doivent avoir 

 lieu dans récoulemcnt par de très-petits tubes polis, et les mouvements 

 tournoyants et tumultueux (***) se produisant inévitablement (ainsi qu'il 

 le prouvait déjà en 1868) (**") dans des espaces d'une certaine étendue 

 transversale; espaces où l'on n'observe une variation continue et régu- 

 lière que dans les vitesses moyennes locales qui régissent , en chaque 

 endroit, la translation des éléments, ou l'écoulement du fluide, en abs- 

 trayant ses rotations et oscillations. Dans ces espaces-là , et vu les brus- 

 ques changements de grandeur des vitesses réelles, d'un point à des points 

 voisins, le frottement nnituel des couches est d'une tout autre nature que 

 dans les espaces capillaires. Son coefficient, ou ce par quoi il faut, pour en 

 avoir l'intensité, multiplier la différence des vitesses locales de translation 

 des filets contigus, est énormément plus considérable que dans les tubes 

 de moins d'un millimètre de diamètre sur lesquels feu Poiseuille a fait ses 

 expériences. Au lieu d'être constant il dépend, en chaque endroit, comme 

 a dit M. Boussinesq, de l'intensité de l'agitation tourbillonnaire et des pertes 

 ou dissimulations considérables de force vive qu'elle amène. Il peut varier 

 du simple au centuple et plus, suivant les dimensions transversales de l'es- 

 pace où les tourbillons ont la faculté de se développer, suivant les vitesses 

 contre les parois où ils prennent naissance, et suivant même la forme du 

 contour de la section et les distances à ce contour, à partir duquel les 



(*) Comptes rendus, 16 février 1046, t. XXII, p. 309. — Idem, 26 août i85o, t. XXXI, 

 p. 286. — Annales des Mines, t. XX, i85i, p. 219, au n° i4 d'un Mémoire : Formules et 

 Tables nouvelles, etc. — Darcv, Recherches sur les mouvements de l'eau dans les tuyau.r, 

 p. 181. 



{") Bazin, Recherches hydrauliques, i" partie, i865 ; Introduction, p. 3o. 



(***) PoNCELET, Introduction à la Mécanique industrielle, n° S^S. 



(****) Mémoire sur l' influence des frottements dans les mouvements réguliers des fluides, 

 % IX, au Journal de M. Liouville, t. XIII. — Voyez aussi le Mémoire cité sur l'Hydrody- 

 namique des cours d'eau, 4° article (28 mars 1873), n° 1 1, p. 771. 



