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moyenne de résultats d'un grand nombre d'observations sur des cours 



d'eau de toute dimension avec parois en terre. 



» Cet emploi n'empêche nullement de se servir de formules empiriques 



pins précises, telles que celles de M. Bazin, pour fixer la valeur du terme 



y Fu 

 principal de l'équation du mouvement, savoir : la partie - -^ de la pente 



de superficie qui serait due au frottement total des parois pour même vi- 

 tesse moyenne dans le mouvement uniforme. 



» On voit aussi, et ce n'est pas une des moins utiles conséquences de 

 l'examen analytique auquel s'est livré M. Boussinesq, qu'il n'y a pas beau- 

 coup lieu de s'inquiéter, comme on a fait quelquefois (*), d'opérer l'in- 

 tégration, par coordonnées courbes ou par d'autres moyens difficiles, 

 d'une équation aux vitesses pour des sections de diverses formes. Il est à 



penser qu'on n'en tirerait pas, pour ce qui doit affecter -r.\ — )^ fl^s nom- 

 bres s'écartant sensiblement de ceux qui viennent d'être donnés. 



» 7. L'auteur tire (§§ XIII, XIV), de l'équation ainsi établie, diverses 

 conséquences générales. 



1) Une alimentation constante en amont et ma mode d'évacuation ou 

 de débouché constant en aval déterminent la permanence, et même le 

 plus ordinairement, sur de longues portions, un mouvement assez gra- 

 duellement varié pour être régi par l'équation qui vient d'être donnée; en 

 sorte qu'il suffit, avec le débit, de connaître, en un point, ou la profon- 

 deur d'eau, s'il s'agit d'un canal découvert, ou la pression, s'il s'agit d'un 

 tuyau, pour déduire numériquement tout le reste de proche en proche. 

 Mais ces portions peuvent, même avec un fond et des parois à coupe rec- 

 tiligne, être séparées par d'autres plus courtes, où l'écoulement suit d'au- 

 tres lois peu ou point connues, auxquelles cependant on supplée avec ap- 

 proximation en invoquant deux principes; savoir : pour les tuyaux, celui 

 de perte de force vive de Borda, et, pour les canaux, celui de la formule 

 du ressaut de M. Bélanger; car ils fournissent une relation, soit entre les 

 pressions, soit entre les profondeurs d'eau en amont et en aval de ces par- 

 ties. L'auteur apporte à ces deux principes un perfectionnement par la mise 

 en compte, immédiatement en aval comme en amont, des inégalités de vi- 

 tesse des divers filets fluides, et surtout de la partie du frottement des parois 



(*) Rapport sur ua Mémoire de M. Kleitz, ilu 12 février i8j3 [Comptes rendus, 

 t. LXXIV, p. 426). 



C. R., 1873, 1" Semestre. (T. LXXVI, N» 13.) ' ' 9 



