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 concaves et convexes, ou des ondulations de moins en moins hautes en re- 

 culant, ce que l'expérience montre encore. 



La même loi d'inégalité des vitesses de propagation des différentes par- 

 ties d'une onde, selon leur hauteur et leur courbure, rend encore compte 

 de l'altération plus prompte de la forme des ondes négatives, ou ayant des 

 creux au lieu de saillies. 



» 17. Lorsque des ondes continues, successivement formées et se super- 

 posant, n'ont qu'une courbure insensible, on peut (§ XXXIV), au moyen 

 d'une intégration facile, obtenir la courbe formée à un instant donné quel- 

 conque par l'ensemble de leurs tètes. C'est une solution des problèmes des 

 marées fluviales et des crues, mais ne donnant des résultats sûrs que lorsque 

 la hauteur totale du rehaussement n'est qu'une médiocre fraction de la pro- 

 fondeur d'eau primitive. 



» Dans trois articles subséquents (§§ XXXV, XXXVI, XXXVII), l'auteur 

 détermine les modifications que les conclusions subissent quand ou tient 

 compte à la fois des pentes primitives, des courbures, des frottements en 

 jeu et des inégalités des vitesses. Il trouve (§ XXXVI, i84) que les ondes 

 se propageant sur un courant diminuent graduellement de hauteur, sur- 

 tout lorsqu'elles le remontent, et d'autant plus que la vitesse du courant 

 est plus grande. C'est encore ce que M. Bazin a observé (*). 



» Quanta l'effet, non plus sur la hauteur, mais sur la célérité de propaga- 

 tion, des frottements et de la pente du fond, il est de la diminuer ou de 

 l'augmenter par rapport à un observateur animé de la vitesse du courant, 

 selon qu'il s'agit d'ondes descendantes ou d'ondes montantes. La partie an- 

 térieure d'une onde continue assez longue avance, ainsi, généralement plus 

 vite que le corps; d'où résulte qu'elle s'amincit de manière à tourner vers 

 le haut sa concavité ou sa convexité, suivant qu'elle est positive ou néga- 

 tive. C'est l'effet que M. Bazin a observé sur des ondes ascendantes très- 

 longues (**) ; et il est perceptible, même, sur des remous propagés le long 

 d'un canal horizontal ('**). 



» 18. Ces nombreux résultats d'une analyse élevée, fondés sur une discus- 

 sion circonstanciée, ainsi que sur des comparaisons judicieuses de quan- 

 tités de divers ordres de petitesse, tantôt à conserver, tantôt à négliger ou 

 abstraire, et leur constante conformité aux résultats obtenus par les expé- 



(*) Recherches hydrauliques, 2° Partie, Chap. I, n° 23. 



(**) Idem, Chap. III, n'" 5o et 56; et atlas, pi. IV, fig. 3 et 4- 



(*••) Idem, Chap. II, fin du n» 3i. 



