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» II. Un système fie barres contenant k lignes surabondantes ne peut pas 

 être constitué en solide d'égale résistance ou le peut d'une k'"'''" infinité de 

 manières; c'est-à-dire que les sections de k barres peuvent être prises arbi- 

 trairement; pourvu que les sections des autres barres soient choisies conve- 

 nablement, toutes les barres, sans exception, subiront les mêmes efforts. 



» C'est là un résultat assez inattendu. 



» III. Un tel système ne peut généralement pas être édifié en solide 

 d'égale résistance, lorsque certaines de ses barres subissent des tensions et 

 d'autres des pressions; il le peut toujours d'une k"'P'^ infinité de manières, 

 lorsque toutes les barres subissent des forces élastiques de même nature, 

 soit tensions, soit pressions. 



» IV. Dans ce dernier cas, si les barres sont toutes formées de la même 

 matière, le poids total de matière employée est indépendant de la façon dont 

 on a choisi les k sections pouvant être prises arbitrairement; et si les barres 

 sont formées de matières différentes, c'est la somme des produits des vo- 

 lumes des barres par leurs coefficients d'élasticité qui demeure constante, 

 c'est-à-dire indépendante des k sections dont il s'agit. 



)) J'ai ensuite étudié en détail les conditions moyennant lesquelles une 

 poutre triangulée, reposant sur un nombre quelconque d'appuis, peut être 

 constituée en solide d'égale résistance. Cela m'a conduit à de nouveaux 

 théorèmes que l'espace restreint dont je dispose ne me permet pas de rap- 

 porter ici. Je dirai seulement qu'ils sont en désaccord avec les résultats 

 qu'on déduit habituellement de la Résistance des matériaux, ce qui tient 

 non-seulement aux hypothèses sur lesquelles repose cette science, mais 

 aussi et surtout à ce qu'on y étend, sans légitimité, aux pièces à sections va- 

 riables des formides établies seulement pour des pièces prismatiques. 



))'^En tous cas, il résulte de ce qui précède qu'on doit employer dans les 

 constructions des systèmes contenant tout juste assez de pièces pour être 

 géométriquement indéformables et non des systèmes surchargés de pièces 

 surabondantes; que, par exemple, la poutre simplement triangulée se prête 

 à un meilleur emploi de la matière que la poutre à croix de Saint-André 

 et surtout que la poutre à treillis, si usitée chez nous et à laquelle on a à 

 peu près renoncé aux États-Unis. Cette dernière pièce, outre qu'elle ne 

 peut pas être établie en forme de solide d'égale résistance, a bien d'autres 

 inconvénients encore que l'on peut établir par des considérations d'ordre 

 pratique et que j'énumère dans mon Mémoire. 



)) De même, une poutre reposant simplement sur deux appuis est, en 

 principe, meilleure que les poutres à travées solidaires; et cjétiéralement 



