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» Cet instrument comprend deux pendules, dont les dimensions et le 

 moment d'inertie sont calculés de telle sorte qtie l'un mette 5o secondes 

 et l'autre une demi-seconde à faire une oscillation d'un bord sur l'autre. 



» Si l'on considère une vague de 5 secondes, le grand pendule aura pour 

 période dix fois sa durée, le petit pendule le dixième de sa durée. Ces 

 pendules ne prendront ni l'un ni l'autre de mouvement sensible qui leur 

 soit propre. 



» S'ils ne sont pas trop loin de l'axe de rotation du roulis, alors ils mar- 

 queront, par rapport au plan vertical longitudinal du navire, le premier le 

 roulis absolu, le second le roulis relatif du navire sur la normale à la lame; 

 à condition toutefois, pour la seconde assertion, que les dimensions de la 

 lame soient considérables par rapport au volume de la carène portée sur 

 elle. La différence de ces deux angles sera l'inclinaison des vagues. 



» Des pinceaux traceurs placés en face l'un de l'autre à l'extrémité de 

 rayons égaux donneront deux com-bes dont l'examen et la discussion 

 seront faciles. 



» Cet instrument est en construction à Cherbourg, conformément à une 

 dépêche du Ministre de la Marine du 26 décembre dernier. 



» En présence de l'intérêt incontestable que présente le travail de 

 M. Bertin, votre Commission a l'honneur de vous proposer de décider 

 qu'il sera inséré dans le Recueil des Savants étrangers. » 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



ANALYSE. — Sur les conditions d'intégrahilité des équations simultanées aux 

 dérivées partielles du premier ordre d'une seule fonction; Mémoire de 

 M. Collet, présenté par M. Bertrand. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires : MM. Bonne^, Puiseux, Bertrand.) 



« Le Mémoire que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie a pour objet 

 l'étude des relations qui existent entre les fonctions que l'on calcule, d'a- 

 près la Méthode de Jacobi, pour former, en les égalant à zéro, des équa- 

 tions qui, jointes à celles d'un système proposé d'équations simultanées 

 aux dérivées partielles du premier ordre d'une seule fonction et ne satis- 

 faisant pas immédiatement aux conditions d'intégrahilité, forment un sys- 

 tème intégrable lorsque les équations proposées sont susceptibles d'ad- 

 mettre des solutions communes. 



