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 analogue à [«, |3] par rapport aux variables (7,, p,-, c'est-à-dire posons 



(la. cip da df, 



OU déduit très-facileoient de la formule précédente des perturbations 



[«, p]' = [a, 13] + p., (i3)[«,,/, ]+... + /^,,(/3) [«,/,,]. 



» Celte équation donne la généralisation de la solution d'un problème 

 que Jacobi considère comme très-difficile, et qu'il se propose dans les 

 termes suivants [Nova Metliodus, § XXXVIII, p. 196) : 



o Qiiuni propler rei utilitatem tum propter cyregiam ejus difficultatem, tiim quia accu- 

 » rate examinare jiivat, quaecumqiie spectant ad expressionem [<f, \[<] tantis proprietatibus 

 >< gaudentem, etc. » 



M La formule à laquelle Jacobi est arrivé par des calculs très-compliqués 

 se rapporte au cas où les équations de condition sont assujetties aux res- 

 trictions indiquées ci-dessus; notre généralisation, loin de compliquer les 

 raisonnements et le résultat, les simplifie en faisant entrer de la même 

 manière deux sortes de fonctions qui semblent tout à fait distinctes dans 

 la question de Jacobi. » 



NAVIGATION. — Réijulalioli des compas sans relèvements. Note de M. Caspaiîi, 



présentée par M. Jamin. 



« L'erreur des compas, due aux fers des navires, varie avec la latitude 

 magnétique. Les méthodes d'observation des déviations ne permettent pas 

 de séparer les éléments dont la connaissance serait nécessaire pour prédire 

 ces variations d'état magnétique. Le mode de vérification en cours de cam- 

 pagne s'appuie sur des observations astronomiques, qui deviennent impos- 

 sibles par temps brumeux : or, c'est surtout dans ces cas qu'un navire a be- 

 soin, pour atterrir sûrement, de connaître les erreurs de ses compas. 



» Les mesures directes de déviation étant impossibles, j'y ai substitué 

 le moyen pratique le plus simple de mesurer une fonction de la force ho- 

 rizontale totale, et d'en déduire la valeur de la force perturbatrice. Pour 

 cela, je mesure la déviation de l'aiguille du compas produite par un 

 aimant placé au-dessus de celui-ci et tournant autour de son axe verti- 

 cal. Le couple produit ainsi a toujours la même valeur, pourvu que 

 l'angle des deux aimants reste le même; il peut servir par suite à mesurer 

 l'action combinée de la terre et du navire à laquelle il fait équilibre. 



