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 translation de la Terre sur des phénomènes lumineux produits à sa sur- 

 face, l'observateur, le corps transparent et même, en général, la source de 

 lumière n'ont aucun mouvement relatif, et possèdent, par rapport à l'é- 

 ther, une vitesse commune, dont j'appellerai V,, V,, V3 les composantes 

 suivant les trois axes; il est alors plus avantageux de rapporter les dépla- 

 cements à un système d'axes dfS x\ j', z', parallèles à ceux des x, j, z, 

 mais animés de ce mouvement, ou, ce qui revient au même, de supposer 

 l'observateur, la source et le corps transparent en repos, tandis que l'étlier 

 serait emporté avec une vitesse égale et contraire (— V,, — Vo, — V3). Si 

 l'on admet que, pour < = o, l'origine des coordonnées x' , y', z' coïncide 

 avec celle des coordonnées x, j", z, et si l'on observe que les composantes 

 V,, Vo, Vj de la vitesse relative de translation peuvent être supposées con- 

 stantes pendant un intervalle comparable à la durée d'un grand nombre 

 de vibrations, on aura, entre ces coordonnées, les relations simples 



(i) x = x'+\,t, 7=j'+Vo<, 2 = z'-t-V3f, 



et les déplacements vibratoires u, c, w, u,, t',, w,, fonctions de x, j, z, t, 

 deviendront des fonctions de x', f , z', t\ en accentuant provisoirement la 

 variable t' = t. Leurs dérivées se transformeront, par suite, au moyen des 

 formules symboliques 



. . d d d d d d d d -sj ^ "SJ ^ \T ^ 



(^) Tx^l^' rfr""^'' 'dz~lk:' dt~ d?'~^*d^~ ^-dy~ ^^m' 



et la première des trois équations indéfinies du mouvement, établie au 

 § III cité (formule 33), 



où X, p., |9 désignent les deux coefficients d'élasticité et la densité de l'éther, 

 p, la densité de la matière pondérable, Q la dilatation cubique 



du dv du' 



dx dy dz 



de l'éther, Aj l'expression symbolique 



d'- d' d' 



\ 1 > 



dx' dy dz^ 



deviendra 



(3) (X + ,),4. + F.A,« = pg-V,;i,-V.|.-v4)-„-H„'i;;^. 



