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 » Snbstifuons, dans cette équation et dans les deux autres analogues, 

 les valeurs de u, v^ tv et par conséquent celles de «,, c,, tc,, qui corres- 

 pondent à un système d'ondes planes, dont la normale fait avec les axes des 

 angles ayant les cosinus m, «, p, et pour lesquelles j'appellerai T la pé- 

 riode vibratoire apparente, c'est-à-dire l'intervalle de temps qui séparera 

 les commencements de deux vibrations consécutives imprimées par l'éther 

 à une molécule des corps transparents considérés. Ces valeurs seront les 

 parties réelles de trois intégrales simples proportionnelles à l'exponentielle 



3jt^ / mx' ^ ny'-^~ pz'\ r— 



gT ^ ■.,■ ; ^ 



o)' désignant la vitesse de propagation apparente ou par rapport à un ob- 

 servateur lié aux axes des x', j', z' . A cause de celte proportionnalité, on 

 aura 



^^' dt ' f/y - cty ■ c/z \ w' j dt 



et, si l'on appelle V la composante V, m -+- Vo ?i + V3 p, suivant la nor- 

 male aux ondes, de la vitesse transitoire, l'équation (3) pourra s'écrire 



(5) {l + p.)J^+lX^,U=p{^l-^^'j ^+p, 



d'il, 

 dt' 



)) Elle ne diffère de celle qu'on obtiendrait, si le corps était fixe, qu'en 

 ce que la densité jS de l'éther y est multipliée par l'expression (ih — - 



Observons d'ailleurs : 1° que les conditions relatives aux surfaces de sépa- 

 ration de deux milieux, ou conditions de conlinuité, s'exprimeront de la 

 même manière, ou seront analytiquement les mêmes, pour un système de 

 corps contigus animés d'un mouvement commun et rapportés à des axes 

 possédant ce mouvement, que pour le même système supposé en repos au 

 sein de l'éther; 2° que, dans le cas ordinaire où la source lumineuse parti- 

 cipe à la translation, la durée apparente fie la vibration se confond avec sa 

 durée réelle, et la formule (5), jointe à deux autres analogues, permettra 

 d'énoncer la loi suivante : 



» Les phénomènes lumineux que perçoit un observateur entraîné, dans un 

 mouvement commun de translation par rapport à iélher, avec la source de 

 lumière et avec les milieux interposés, ne diffèrent pas de ceux qu'il observerait 

 eu regardant la même source à travers les mêmes milieux transparents, sij la 

 trimslation n'existant pas, la densité de l'éther devenait, dans chaque milieu 

 respectij et pour des ondes d'une direction déterminée, plus grande quelle nest 



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