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 expressions soit égale à la racine carrée de la seconde, car il faudrait pour 



cela que n{a-i- c) eût la même valeur que — • Or cette absence des quan- 

 tités a, h, t', g dans l'expression généralement discutée empêche de saisir 

 les conditions de maximum qui se rattachent aux variations des divers élé- 

 ments entrant dans la construction d'un électro-aimant, et qui enlrauient 

 d'autres conséquences, ainsi que je l'ai démontré. 



Quant à la proportionnalité en question, elle est le résultat de ce que, pour 

 une épaisseur donnée a, le fil de l'hélice, en diminuant de section, augmente 

 proportionnellement de longueur; mais, comme sa résistance augmente en 

 même temps et dans le même rapport, il arrive que, si g^ est réduit dans 



le rapport de g^ à ( — ) ' la longueur H sera multipliée par a et sa résistance 



par «-, alors que le nombre de spires ne sera augmenté que dans le rapport 

 de I à «. 



» La formule posée par M. Raynaud, dans laquelle R est rendu fonc- 

 tion de g, n'est en définitive autre que celle que j'ai donnée moi-même 

 pour exprimer la force magnétique dans le cas des électro-aimants, dont 

 on fait varier le diamètre du fil, et qui est, pour la force propre de l'élec- 

 tro-aimant, 



et, pour la force attractive, 



A = 



& 



Ces formules ont été publiées dans mon Exposé des applicnlions de l'électri- 

 cité^ t. II, p. i3 et 559, dans mes Recherches sur les meilleures conditions de 

 construction des électro-aimants^ p. 11 et laS, et dans Les Mondes, 

 t. XXXI, p. 191. Seulement, pour être plus clair, je les ai simplifiées dans 

 le cas où on les discute en prenant pour variable l'épaisseur des couches 

 de spires a; mais alors R est supposé évalué en unités de même ordre que la 

 lonnueur de l'hélice magnétique. Je ferai même observer à ce propos que la 

 formule de M. Raynaud est incomplète, pratiquement parlant, en ce sens 

 qu'elle ne tient pas compte de la constante q qui représente le rapport de 

 conductibilité des métaux de R et de H divisé par le carré du diamètre de 

 R (i), ni du facteury qui représente le coefficient par lequel il faut diviser 

 g pour avoir le diamètre du fil dépourvu de sa couverture isolante. 



(i) Cette constante, quand R est estimé en mètres de (il télégraphique de 4 millinièlres, 

 que H est en fil de cuivre, a pour valeur S^Sooo. 



