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 d'équilibre [0 = o, y =: o), est limitée par la courbe d'érjnl potentiel qui passe 

 par la position d'équilibre instable la plus rapprochée. 



» Ce théorème conduit an suivant : 



» Daiïs le cas où le corps est écarté infiniment peu de sa position d'équilibre 

 en conservant son déplacement, il tend nécessairement à revenir à cette position ; 

 autrement dit, il est stable, quelles que soient les résistances dn liquide, 

 pourvu que son métacentre situé le plus bas soit au-dessus de son centre de gra- 

 vité. 



» C'est le théorème énoncé depuis longtemps, et qui est parfaitement 

 rigoureux, malgré les attaques dont il a été l'objet. 



» En examinant attentivement, sans recourir toutefois à la voie analy- 

 tique, la nature des résistances qu'éprouve un corps animé d'une vitesse 

 variée dans un liquide, on voit que ces résistances ne dépendent plus seu- 

 lement de la vitesse, comme dans le cas du mouvement uniforme, mais 

 aussi des coordonnées du corps et de l'accélération; que, par suite, dans 

 le cas du mouvement oscillatoire d'un corps flottant, celui du roulis d'un 

 navire, par exemple, l'hypothèse, souvent émise jusqu'à ce jour, d'une 

 résistance ne dépendant que de la vitesse angulaire seule est nécessaire- 

 ment défectueuse. Il résulte encore de cet examen que la résistance du li- 

 quide augmente la durée d'oscillation d'un corps flottant, et que, vers la 

 fin de chaque oscillation, il y a restitution partielle du travail absorbé par 

 les résistances au commencement. 



» 2. Les expériences entreprises sur l'Elorn ont été faites dans quatre con- 

 ditions différentes, afin de mettre en relief l'influence de la stabilité et celle 

 des quilles latérales diversement placées, les unes immergées, les autres à 

 la flottaison. Le navire enregistrait lui-même son mouvement transversal 

 complet (translation du centre de gravité, rotation autour d'un axe longi- 

 tudinal passant par ce point), au moyen d'un appareil d'une grande préci- 

 sion. Nous estimons, en effet, à 3 millimètres au plus l'erreur sur la posi- 

 tion du centre de gravité, k yô de degré l'erreur angulaire, enfin à ^^ de 

 seconde l'erreur en temps. 



» La discussion des résultats nous a conduits à énoncer les faits princi- 

 paux suivants : 



» i" L'axe instantané de rotation d'un navire oscillant sur eau calme est 

 très-variable de position dans l'espace; il s'éloigne même généralement à 

 li nfini, à chaque extrémité d'oscillation. i°lje point ti-anqiiille, défini comme 

 le point du navire qui parcourt le plus court chemin pendant une oscilla- 

 tion complète, a une position qui varie avec celle du centre de gravité du 



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