COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 30 JUIN 1873. 



PRÉSIDENCE DE M. DE QUATREFAGES. 



MÉMOIRES ET COMaïUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MÉCANIQUK CÉLESTE. — Réflexions sur le Mémoire de Lagrange i?ïtitulé « Essai 

 sur le Problème des trois Corps » ; par M. J.-A. Serret (i). 



« Le Chapitre premier du Mémoire de Lagrange sur le Problème des trois 

 CorpsmérUe d'être compté parmiles travaux les plus importants de l'illustre 

 auteur. Les équations différentielles de ce problème, lorsqu'on ne considère, 

 ce qui est permis, que des mouvements relatifs, constituent un système du 

 douzième ordre, et la solution complète exige en conséquence douze inté- 

 grations; les seules intégrales connues étaient celle des forces vives et les 

 trois que fournit le principe des aires : il en restait donc huit à découvrir. 

 En réduisant à sept le nombre des intégrations nécessaires pour l'achève- 

 ment de la solution, Lagrange a fait faire à la question un pas considérable, 

 et les géomètres qui se sont occupés après lui du Problème des trois Corps 

 ne sont pas allés au delà. Leurs efforts, cependant, n'ont pas été inutiles : 

 des méthodes nouvelles et ingénieuses ont été proposées, comme, par 

 exemple, celle que Jacobi a développée dans son célèbre Mémoire sur VÉU- 

 mination des nœuds dans le Problème des trois Corps; mais ces méthodes, 



(i) L'Académie a décidé que cette Communication, bien que dépassant un peu, en éten- 

 due, les limites réglementaires, serait insérée en entier au Compte rendu. 



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