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 et qu'on répète cette substitution. On conclut de là les trois intégrales des 



yilz—zdy r'ilz'—z'dy' r" dz" — z" dy" _ 



Tdt *" 'Èdt "• Cdt ~ "' 



,zd.v—xdz z'dx' — x'dz' z" dx" — x" dz" , 



(^0 ( —Tdt ^ Brfi + cZt = *' 



kdt Bdl Cdt 



xdy — ydx x' dy' — y' dx' x" dy" — y" dx" 

 Tdt ' "ÔdC ' Cdt 



= C, 



a, b, c étant trois constantes arbitraires. 

 » Ensuite, si l'on fait 



dx' + dy' -h dz' „ dx''-hdy''+dz" „, dx"'+dr"'-hdz"' 



^ ' dt- de- dl- 



et que l'on ajoute ensemble les équations du groupe (3) et des deux ana- 

 logues, après avoir multiplié ces équations respectivement par 



a dx ?, dx' 1 dx" ^dy 7.dy ?. dy" idz 2 dz' 1 dz" 



A B C A B C A 



on aura 



ce qui donne, par l'intégration, l'équation des forces vives, savoir ; 



f étant une constante arbitraire. 

 » 2. Posons 



(8) x'x"+j'j"+z!2;'=—p, a:"x+j"j+z"z=—p', xx'+ry+zz'=—p\ 



ou, ce qui revient au même, 



r'''^r"' — r' r'" + r' — r'' , r^ + ,-"-?■"' 



(9) =P^ ^ =P' ^ =/'' 



on aura 



(10) r- = [j'-^p", i'- = p"-hi>, r'-z=p + p'; 



faisons en outre 



, , II I I , I I „ 



