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 de tenir compte des termes additionnels, et l'un de ces moyens conduit 

 précisément à la forme d'équation que donne Laplace. C'est seulement 

 après avoir apporté ainsi une plus grande approximation dans le calcul 

 des inégalités séculaires, qu'il convient de comparer les formules que j'ob- 

 tiens avec celles de la Mécanique céleste^ en ce qui concerne les rayons 

 vecteurs et les longitudes : sans cela, il arriverait que, pour un certain 

 nombre d'entre elles, l'identité serait plus apparente que réelle. Cette com- 

 paraison est entièrement satisfaisante, si l'on se borne à prendre, dans 

 mou Mémoire, les formules de la première approximation : il est à craindre 

 d'ailleurs que l'incertitude des données numériques ne rende illusoire 

 l'avantage des formules théoriquement plus exactes que j'ai indiquées en 

 outre. 



» Il y a cependant une différence qu'il faut signaler, relativement à un 

 certain nombre d'inégalités, parce qu'elle acquiert de l'importance pour le 

 cas des inégalités principales. Elle tient à un perfectionnement apporté par 

 Laplace à sa méthode d'intégration, lequel a pour effet de changer un peu 

 les dénominateurs qui s'introduisent; sans cette modification, ses for- 

 mules n'auraient pas différé de celles que j'obtiens. Lorsqu'on applique à 

 la méthode de la variation des constantes une correction équivalente, on 

 peut retrouver identiquement les formules de la Mécanique céleste; mais on 

 peut aussi obtenir les mêmes formules débarrassées de toute correction, et 

 sous cette dernière forme on doit, au point de vue de cette méthode, les 

 considérer comme plus approchées. Il y a donc désaccord formel sur ce 

 point : aussi, en ce qui concerne les grandes inégalités, il sera sans doute 

 préférable de recourir aux formules plus exactes que j'indique pour la 

 deuxième approximation. 



» Les inégalités des rayons vecteurs ayant moins d'importance, Laplace 

 s'occupe seulement de celles qui ne dépendent pas des excentricités : au 

 reste, pour les longitudes elles-mêmes, certaines inégalités que j'obtiens 

 ne se trouvent pas dans la Mécanique céleste, bien qu'elles ne paraissent 

 pas insensibles. Il resterait à comparer les équations séculaires, mais sur ce 

 point mon travail est incomplet, et il faudrait, pour en donner la formule, 

 ou la rédaction en nombres, ou de nouvelles recherches théoriques rela- 

 tives à la question des latitudes. » 



